程序员的数学基础课
黄申
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已完结 57 讲
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开篇词 (1讲)
开篇词 | 作为程序员,为什么你应该学好数学?
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导读 (1讲)
导读:程序员应该怎么学数学?
基础思想篇 (18讲)
01 | 二进制:不了解计算机的源头,你学什么编程
02 | 余数:原来取余操作本身就是个哈希函数
03 | 迭代法:不用编程语言的自带函数,你会如何计算平方根?
04 | 数学归纳法:如何用数学归纳提升代码的运行效率?
05 | 递归(上):泛化数学归纳,如何将复杂问题简单化?
06 | 递归(下):分而治之,从归并排序到MapReduce
07 | 排列:如何让计算机学会“田忌赛马”?
08 | 组合:如何让计算机安排世界杯的赛程?
09 | 动态规划(上):如何实现基于编辑距离的查询推荐?
10 | 动态规划(下):如何求得状态转移方程并进行编程实现?
11 | 树的深度优先搜索(上):如何才能高效率地查字典?
12 | 树的深度优先搜索(下):如何才能高效率地查字典?
13 | 树的广度优先搜索(上):人际关系的六度理论是真的吗?
14 | 树的广度优先搜索(下):为什么双向广度优先搜索的效率更高?
15 | 从树到图:如何让计算机学会看地图?
16 | 时间和空间复杂度(上):优化性能是否只是“纸上谈兵”?
17 | 时间和空间复杂度(下):如何使用六个法则进行复杂度分析?
18 | 总结课:数据结构、编程语句和基础算法体现了哪些数学思想?
概率统计篇 (14讲)
19 | 概率和统计:编程为什么需要概率和统计?
20 | 概率基础(上):一篇文章帮你理解随机变量、概率分布和期望值
21 | 概率基础(下):联合概率、条件概率和贝叶斯法则,这些概率公式究竟能做什么?
22 | 朴素贝叶斯:如何让计算机学会自动分类?
23 | 文本分类:如何区分特定类型的新闻?
24 | 语言模型:如何使用链式法则和马尔科夫假设简化概率模型?
25 | 马尔科夫模型:从PageRank到语音识别,背后是什么模型在支撑?
26 | 信息熵:如何通过几个问题,测出你对应的武侠人物?
27 | 决策树:信息增益、增益比率和基尼指数的运用
28 | 熵、信息增益和卡方:如何寻找关键特征?
29 | 归一化和标准化:各种特征如何综合才是最合理的?
30 | 统计意义(上):如何通过显著性检验,判断你的A/B测试结果是不是巧合?
31 | 统计意义(下):如何通过显著性检验,判断你的A/B测试结果是不是巧合?
32 | 概率统计篇答疑和总结:为什么会有欠拟合和过拟合?
线性代数篇 (13讲)
33 | 线性代数:线性代数到底都讲了些什么?
34 | 向量空间模型:如何让计算机理解现实事物之间的关系?
35 | 文本检索:如何让计算机处理自然语言?
36 | 文本聚类:如何过滤冗余的新闻?
37 | 矩阵(上):如何使用矩阵操作进行PageRank计算?
38 | 矩阵(下):如何使用矩阵操作进行协同过滤推荐?
39 | 线性回归(上):如何使用高斯消元求解线性方程组?
40 | 线性回归(中):如何使用最小二乘法进行直线拟合?
41 | 线性回归(下):如何使用最小二乘法进行效果验证?
42 | PCA主成分分析(上):如何利用协方差矩阵来降维?
43 | PCA主成分分析(下):为什么要计算协方差矩阵的特征值和特征向量?
44 | 奇异值分解:如何挖掘潜在的语义关系?
45 | 线性代数篇答疑和总结:矩阵乘法的几何意义是什么?
综合应用篇 (6讲)
46 | 缓存系统:如何通过哈希表和队列实现高效访问?
47 | 搜索引擎(上):如何通过倒排索引和向量空间模型,打造一个简单的搜索引擎?
48 | 搜索引擎(下):如何通过查询的分类,让电商平台的搜索结果更相关?
49 | 推荐系统(上):如何实现基于相似度的协同过滤?
50 | 推荐系统(下):如何通过SVD分析用户和物品的矩阵?
51 | 综合应用篇答疑和总结:如何进行个性化用户画像的设计?
加餐 (3讲)
数学专栏课外加餐(一) | 我们为什么需要反码和补码?
数学专栏课外加餐(二) | 位操作的三个应用实例
数学专栏课外加餐(三):程序员需要读哪些数学书?
结束语 (1讲)
结束语 | 从数学到编程,本身就是一个很长的链条
程序员的数学基础课
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结束语 | 从数学到编程,本身就是一个很长的链条

黄申 2019-04-15
你好,我是黄申。不知不觉,4 个多月就过去了,终于到了说再见的时候。
上周编辑对我说:“黄老师,专栏正文写完啦,要写结束语啦!”我当时第一反应是,“啥?已经写完啦?这么快!”。别看我现在“依依不舍”,回想写专栏之初,真的是一波三折。
我曾经出版过两本大数据相关的书籍,而且销量和口碑都还不错,所以刚开始的时候,我感觉写专栏应该是“得心应手”的事情。可是,试写了几篇之后,在和专栏编辑的沟通中,我逐渐意识到,写专栏和写书完全是两回事。
写书的时候,往往是作者主导,想把这本书写成什么样,给谁看,这些完全由自己说了算。但是,写专栏文章是不同的,它要有明确的受众,因此就要明确每一篇的知识点深度和密度,并把一个知识点深入浅出地说清楚,确保每个人看完之后能有所收获。
很快,我就进入了状态。可是,我又遇到了第二个“波折”。
虽然大家都知道数学和编程是紧密相关的,但是到具体的知识点的时候,就没有那么直观了。对于数学和编程之间的关系,每个人都有自己的理解。我很明白,如果无法厘清这两者的关系,很难写出一个对于程序员来说,非常实用的数学专栏。所以,在写作的同时,我反复地问自己:“数学和编程究竟是什么关系?如何把这种关系的本质通过文字和代码讲解出来?”。
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精选留言(24)

  • Bora.Don
    谢谢老师,这个专栏是我在极客时间上看过最好的一个专栏,甚至是我过去几年技术类书籍,文档,资料中最好的一个,谢谢老师,希望后续还有其他专栏上新

    作者回复: 也要感谢你和大家的一贯支持!

    2019-04-15
    5
  • lianlian
    感谢老师,我学习到了很多有用的知识😁

    作者回复: 很高兴听到你有所收获,对我也是很好的激励

    2019-04-15
    5
  • zzz
    感谢老师,学完了,觉得太值了,我打算再读一次,整理笔记和程序,以及再读老师推荐的书。以及期待老师的下一次专栏。

    作者回复: 感谢你的支持🙏

    2019-04-21
    2
  • 恋恋
    谢谢老师。专栏跟到一半断了,以前我只在建模竞赛中将数学应用到程序设计里,但在这篇专栏里您又打开了新的世界。
    准备从第一篇开始按照“数学概念 - 数学模型 - 数据结构 - 基础算法 / 机器学习算法 - 编码实现”一步步写代码实践。

    作者回复: 加油

    2019-04-17
    2
  • Feng.X
    谢谢老师!
    老师总结的数学与算法的贯通步骤:数学概念 - 数学模型 - 数据结构 - 基础算法 / 机器学习算法 - 编码实现。这是目前极客时间其他专栏和市面上技术书籍里所没有的讲解思路,通透明晰,易于理解,受益良多!
    准备二刷复习。

    作者回复: 希望对你有价值

    2019-04-17
    2
  • 薇薇来了
    谢谢老师,专栏内容很不错,现在回头重新梳理笔记,再学习一遍

    作者回复: 感谢支持!

    2019-06-13
    1
  • Geek_ecfa5c
    感谢老师!
    2019-04-16
    1
  • 拉欧
    通过这个专栏的学习,理清了之前的一些盲点,谢谢老师

    作者回复: 很高兴本专栏对你有价值。

    2019-04-16
    1
  • 失火的夏天
    谢谢老师o(^o^)o,一开始还一直跟着老师走,可后面进入线代的章节后,由于各种原因,比如工作忙了,自己线代的内容忘记的很很多,一直没去捡回来,导致落下了。不过之后还是回慢慢补回来的,之前都没有见过有把数学和编程结合起来的文章,老师这个是第一份,十分感谢老师,以后估计也会二刷,三刷甚至N刷。

    最后也想问老师一个问题,专栏里看到了概率统计和线性代数的应用,不过好像没有微积分(高等数学)方面的(也许有,可能是我落下了)。微积分的思想有没有运用到编程当中的呢?还是说微积分只是提供一中抽象思维的思考方式?

    作者回复: 感谢你的支持,微积分通常只会用到少数非常专的算法之中,对于日常的编程用的很少。不过微积分的思想还有有用的,便于你理解离散值和连续值的变化,对于一些机器学习算法,需要使用这两者之间的转换来变换特征值。

    2019-04-15
    1
  • 四季风
    老师,有没有一类书讲怎么把现实世界中的一个问题转化成一条条代码的,现在的数据结构的书上来就是链表,树之类的,当然那确实很重要,但是他并没有教给你怎么把一个实际的问题一步一步的用数据结构来实现,缺少了最关键的一步,书里讲的过于理论了。老师,你知道有没有这样的书,论文也行啊,英文也可以,希望老师给推荐一下😊

    作者回复: 我个人觉得《数据结构和算法》这类书应该是最符合你要求的,不过有些书或者课程可能讲得不够实用,或者不够生动,让人觉得不好懂。我推荐极客时间里销量排名第一的专栏,王争老师的《数据结构和算法之美》,个人觉得很不错,可以参考

    2019-10-19
  • 四季风
    要把编程领域中的数学讲清楚,我们至少要经历“数学概念 - 数学模型 - 数据结构 - 基础算法 / 机器学习算法 - 编码实现”这几个关键步骤。

    老师,我同意您这个观点。我现在疑惑的是在数学模型转化成实际的代码这个过程中,一定还需要些什么,比如对变量的定义,对某个过程的抽象,把它用一条条代码写出来。我现在拿到一个数学模型,即使有他的数学公式,总觉得还需要点什么才能把这个公式实现了,这个可能就是步骤一类的东西

    数学公式≠算法,算法包含的意义更广泛,比如用一个个过程也可以实现某个功能,但它却没有清晰的公式。

    我想知道的是怎么把一个实实在在的问题用代码把它描述出来,一直有种隔靴搔痒的意思太难受了。

    不知道我说清楚了没,还望老师给予解答,不胜感激😊。有关这一类的书老师可以推荐一下吗,我发现数学建模的书里边都是些公式,不是我想要的那一种

    作者回复: 你的想法很到位,我的理解你想知道的这部分和计算机学科中的“数据结构和算法”更为相关,假设你对数学模型已经很了解了,那么接下来的事情就是让计算机也能理解并处理,那么我们就需要使用合适的数据结构,来存储和转移数据,并使用计算机算法来求解。

    2019-10-15
    1
  • polly
    感谢老师 让我看到了不一样的编程

    作者回复: 很高兴对你有所帮助

    2019-08-28
  • 我的腿腿
    今天才看完,我也是疑惑数学和编程的关系,看到专栏的内容就果断买了

    作者回复: 希望对你有所帮助

    2019-08-21
  • 谢谢分享,之前在学习和工作中遇到的很多模糊的地方都贯通了,十分感谢老师

    作者回复: 很高兴对你有帮助!

    2019-08-13
  • 随便讲两句
    通过这个专栏打开一个窗,看到原来完全不了解的另外一个世界!感谢大神!

    作者回复: 很高兴你能坚持到最后👍!

    2019-08-08
  • 🐻🔫🐸
    非常棒 👍🏻👍🏻👍🏻

    作者回复: 感谢支持👍

    2019-07-31
  • 张粤磊
    文章中的相关知识或代码参考老师有自己或相关github链接分享吗?

    作者回复: 暂时还没有,有机会我整理一下

    2019-07-03
  • 是我
    先感谢下老师,虽然还没看完,但还是觉得可以的专栏。

    作者回复: 感谢支持

    2019-06-28
  • zKerry
    后面一些章节比想象中的难得多,看来避免不了多刷几遍了

    作者回复: 坚持就是胜利

    2019-06-19
  • 行者
    谢谢老师,这个专栏是我目前学习最吃力的专栏,不过收获匪浅~期待老师下一个专栏~

    作者回复: 感谢支持,坚持就会有收获👍

    2019-06-16
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