01 | 二进制：不了解计算机的源头，你学什么编程

老师，您好. 请问下面这个，为什么是补1 ，而不是补0？ “算术右移时保持符号位不变，除符号位之外的右移一位并补符号位 1。补的 1 仍然在符号位之后。

请问有没有方法，快速实现进制转换，比如二进制、十进制、八进制、十六进制互相转化，我考试有要求要转，就是笔算，谢谢。

算术左移和逻辑左移一样，是因为对于有符号数来说，如果数据最高位（第二个bit）和符号位（第一个bit）不同，则左移之后必然溢出。 举个例子，8个bit表示-128-127，如果数据最高位和符号位不同，则这个数的绝对值肯定大于64，左移一位肯定溢出。 所以“有效”的左移不用担心数据最高位会改变符号位，也就不用区分逻辑左移和算术左移。

/** * @Title: decimalToBinary * @Description: 十进制转二进制，方法1：余数短除法除以二 * @param decimalSource * @return: String */ /*public static String decimalToBinary(int decimalSource) { StringBuilder sb = new StringBuilder(); while (decimalSource != 0) { sb.append(decimalSource % 2); decimalSource = decimalSource >> 1; } return sb.reverse().toString(); }*/ /** * @Title: decimalToBinary * @Description: 十进制转二进制，方法2：降二次幂及减法混合运算 * @param decimalSource * @return: String */ /*public static String decimalToBinary(int decimalSource) { int length = (int) (Math.log(decimalSource) / Math.log(2)); StringBuffer sb = new StringBuffer(); do { decimalSource = (int) (decimalSource - Math.pow(2, length)); int power = decimalSource <= 0 ? -1 : (int) (Math.log(decimalSource) / Math.log(2)); for (int i = length; i > power; i--) { if (i == length) { sb.append("1"); } else { sb.append("0"); } } length = power; } while (decimalSource > 0); return sb.toString(); }*/ /** * * @Title: decimalToBinary * @Description: 十进制转二进制，方法3：位运算法 * @param decimalSource * @return * @return: String */ public static String decimalToBinary(int decimalSource) { StringBuffer sb = new StringBuffer(); while (decimalSource != 0) { //此&运算，decimalSource & 1，目的是获取最低位的二进制数值 sb.append(decimalSource & 1); //此>>运算，decimalSource >> 1，目的是将获取到的最低位二进制数值除去 decimalSource = decimalSource >> 1; } return sb.reverse().toString(); } 负整数转换为二进制 要点： 取反加一 解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可。 例如要把-52换算成二进制： 1.先取得52的二进制：00110100 2.对所得到的二进制数取反：11001011 3.将取反后的数值加一即可：11001100 即：(-52)10=(11001100)2

逻辑或，与，异或一般有什么使用场景，平常写代码不怎么用

老师，为什么不需要区分逻辑左移和算术左移呢？ 比如十进制数-3，对应二进制1000...0011，那按照右移的思路，应该有两种移法，一种是符号位不动其它位置左移的1000...0110，一种是全部左移导致符号位被顶出去的0000....0110嘛

import java.util.Scanner; public class Test1 { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int value = scanner.nextInt(); boolean flag = false; for (int i = 31; i >= 0; i--) { int temp = value & (1 << i); if (temp > 0){ flag = true; } if (flag){ if (temp > 0){ System.out.print(1); }else { System.out.print(0); } } } } }

最后的思考题， 是不是应该考虑负数，用补码表示？ public static String decimal2Binary(int decimal) { // 负数的话,先换成正数然后取反再加1,再递归调用本函数 if (decimal < 0) { int reverseNumber = ((decimal * -1) ^ Integer.MAX_VALUE) + 1; return decimal2Binary (reverseNumber); } StringBuilder sb = new StringBuilder(); while (decimal > 0) { // 跟0x0001 按位与,求得最低位的值 String lastNumber = String.valueOf(decimal & 1); // 插入到字符串的最前面(这样才是原始的顺序) sb.insert(0, lastNumber); // 算术右移 decimal = decimal >> 1; } return sb.toString(); }

异或 我想到一个算法题 判断很多数是不是有相等的

我查了一下Python里面没有“逻辑右移”运算符吧，除非自己手动实现