01 | 二进制：不了解计算机的源头，你学什么编程

精选留言(157)

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  无双

  请问有没有方法，快速实现进制转换，比如二进制、十进制、八进制、十六进制互相转化，我考试有要求要转，就是笔算，谢谢。

  作者回复: 如果要快速在二进制、八进制和十六进制间转换，方法确实存在，可以上网查一些资料。如果很多人都感兴趣，我可以加入

  2018-12-10

  

   73
• 

  huang

  算术左移和逻辑左移一样，是因为对于有符号数来说，如果数据最高位（第二个bit）和符号位（第一个bit）不同，则左移之后必然溢出。
  举个例子，8个bit表示-128-127，如果数据最高位和符号位不同，则这个数的绝对值肯定大于64，左移一位肯定溢出。
  所以“有效”的左移不用担心数据最高位会改变符号位，也就不用区分逻辑左移和算术左移。

  作者回复: 很好的回答

  2019-01-15

   4

   39
• 

  溯雪

  老师，为什么不需要区分逻辑左移和算术左移呢？
  比如十进制数-3，对应二进制1000...0011，那按照右移的思路，应该有两种移法，一种是符号位不动其它位置左移的1000...0110，一种是全部左移导致符号位被顶出去的0000....0110嘛

  作者回复: 右移存在一个问题是，在高位补0还是1。但是左移只需要考虑后面补0就可以了

  2018-12-10

   3

   30
• 

  maliming

  /**
  * @Title: decimalToBinary
  * @Description: 十进制转二进制，方法1：余数短除法除以二
  * @param decimalSource
  * @return: String
  */
  /*public static String decimalToBinary(int decimalSource) {
  StringBuilder sb = new StringBuilder();
  while (decimalSource != 0) {
  sb.append(decimalSource % 2);
  decimalSource = decimalSource >> 1;
  }
  return sb.reverse().toString();
  }*/
  
  /**
  * @Title: decimalToBinary
  * @Description: 十进制转二进制，方法2：降二次幂及减法混合运算
  * @param decimalSource
  * @return: String
  */
  /*public static String decimalToBinary(int decimalSource) {
  int length = (int) (Math.log(decimalSource) / Math.log(2));
  StringBuffer sb = new StringBuffer();
  do {
  decimalSource = (int) (decimalSource - Math.pow(2, length));
  int power = decimalSource <= 0 ? -1 : (int) (Math.log(decimalSource) / Math.log(2));
  for (int i = length; i > power; i--) {
  if (i == length) {
  sb.append("1");
  } else {
  sb.append("0");
  }
  }
  length = power;
  } while (decimalSource > 0);
  return sb.toString();
  }*/
  /**
  *
  * @Title: decimalToBinary
  * @Description: 十进制转二进制，方法3：位运算法
  * @param decimalSource
  * @return
  * @return: String
  */
  public static String decimalToBinary(int decimalSource) {
  StringBuffer sb = new StringBuffer();
  while (decimalSource != 0) {
  //此&运算，decimalSource & 1，目的是获取最低位的二进制数值
  sb.append(decimalSource & 1);
  //此>>运算，decimalSource >> 1，目的是将获取到的最低位二进制数值除去
  decimalSource = decimalSource >> 1;
  }
  return sb.reverse().toString();
  }
  负整数转换为二进制 要点：
  取反加一 解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可。
  例如要把-52换算成二进制：
  1.先取得52的二进制：00110100
  2.对所得到的二进制数取反：11001011
  3.将取反后的数值加一即可：11001100 即：(-52)10=(11001100)2

  作者回复: 很好的总结

  2019-01-12

  

   28
• 

  南山

  逻辑或，与，异或一般有什么使用场景，平常写代码不怎么用

  作者回复: 在elasticsearch的filter查询中，用到的bitset就是位运算，比查询倒排索引效率更高

  2018-12-10

  

   27
• 

  somenzz

  #python实现
  
  #encoding=utf-8
  def int3binary(num):
  result=[]
  while num!=0:
  result.append(num & 1)
  num = num >> 1
  result.reverse()
  return result
  
  print(*int2binary(10))
  
  #输出 1010
  

  2018-12-10

  

   23
• 

  指间砂的宿命

  数字与1做与操作，结果为1说明低位是1，否则为0，然后数字右移，重复以上操作，直到数字为0结束，倒序输出所有结果

  2018-12-10

   1

   19
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  Lugyedo

  为什么不区分逻辑左移和算术左移

  2018-12-10

  

   17
• 

  Libra

  import java.util.Scanner;
  
  public class Test1 {
      public static void main(String[] args) {
          Scanner scanner = new Scanner(System.in);
  
          int value = scanner.nextInt();
          boolean flag = false;
  
          for (int i = 31; i >= 0; i--) {
              int temp = value & (1 << i);
              if (temp > 0){
                  flag = true;
              }
              if (flag){
                  if (temp > 0){
                      System.out.print(1);
                  }else {
                      System.out.print(0);
                  }
              }
          }
      }
  }
  

  作者回复: 还可以考虑负数的情况

  2018-12-10

  

   15
• 

  sloth-yp

  最后的思考题， 是不是应该考虑负数，用补码表示？
  
      public static String decimal2Binary(int decimal) {
          // 负数的话,先换成正数然后取反再加1,再递归调用本函数
          if (decimal < 0) {
              int reverseNumber = ((decimal * -1) ^ Integer.MAX_VALUE) + 1;
              return decimal2Binary (reverseNumber);
          }
          StringBuilder sb = new StringBuilder();
          while (decimal > 0) {
              // 跟0x0001 按位与,求得最低位的值
              String lastNumber = String.valueOf(decimal & 1);
              // 插入到字符串的最前面(这样才是原始的顺序)
              sb.insert(0, lastNumber);
              // 算术右移
              decimal = decimal >> 1;
          }
          return sb.toString();
      }

  作者回复: 是的 需要考虑补码

  2018-12-18

  

   13
• 

  Li Shunduo

  请问文章里的图是用什么软件画的？

  2018-12-10

  

   11
• 

  panda

  异或 我想到一个算法题 判断很多数是不是有相等的

  作者回复: 是的 很经典的一道面试题

  2018-12-11

  

   10
• 

  somenzz

  2^3<10<2^4
  
  得到3,然后
  
  10>>3=1
  （10>>2）&1=0
  （10>>1）&1=1
  10&1=0
  
  得到1010

  作者回复: 👍 再考虑一下负数的情况

  2018-12-10

  

   10
• 

  桃园悠然在

  被池大吓得赶紧买一个数学专栏，配合吴军老师的数学之美一起看。

  2018-12-11

  

   9
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  daydreamer

  我查了一下Python里面没有“逻辑右移”运算符吧，除非自己手动实现

  作者回复: 我又查了一下，确实需要自己实现

  2018-12-18

  

   8
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  石佳佳_Gemtra

  1.不考虑溢出的话，二进制数左移 n 位，即乘以 2^n；同理，右移 n 位，即除以 2^n，且向下取整数，因为移除的 n 位不全为 0 的话，除的结果就会包含小数。
  2.不考虑溢出的话，有符号和无符号的左移运算结果相同，而右移的结果不同，所以会有逻辑右移和算术右移的区别。
  3.两个数按位「异或」结果为 0，是这两个数值相等的必要充分条件。
  4.思考题
  Java 不太了解，根据提示，判断 n 位是否为 1，可与 1 左移n位后的数进行「与」运算，为真则为 1，反之为 0，循环即可。

  2018-12-10

  

   8
• 

  Transient

  加密算法中也有许多用到二进制运算吧，而且二进制应该还有取反操作吧

  作者回复: 是的 还有取反操作

  2018-12-10

  

   7
• 

  刘凯

  思考题
  - (void)decimal2Binary:(NSInteger)value{
      NSString *result = @"";
      if (value < 0) {
          value = ((value * -1)^(INTMAX_MAX)) + 1;
      }
      for (NSInteger i = 31 ;i >= 0; i--) {
          if (value & (1 << i)) {
              result = [result stringByAppendingString:@"1"];
          }else{
              result = [result stringByAppendingString:@"0"];
          }
      }
      NSLog(@"%@", result);
  
  }
  

  作者回复: 负数的处理很赞

  2019-01-04

   1

   6
• 

  Julian

  01 | 二进制：不了解计算机的源头，你学什么编程的学习总结；
  一：对于进制我现在的理解就是几进制就是以几为基数，然后按照左高右低规则进行基数幂运算然后在乘以数量然后在相加。例如：二进制110，首先基数是“2”；坐高右低原则就是“2 1 0”分别对应最左边的“1 1 0”；其实坐高右低就是从右边以0开始然后依次加一，这个是进行幂运算的多少次方的数字。所以这个二进制数转换成我们日常的十进制的计算规则就是：1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0;最终结果就是 4 + 2 + 1 = 7；
  
  二：二进制的位操作；
      1.二进制的移位操作；分为左移（<<）和右移；其中右移又分为算数右移(>>)和逻辑右移(>>>);
            二进制左移<<：110 其实就是一次把数字往左移动一位，最右边补0所以最终就是1100；左移规律是数字的值翻倍；
            二进制右移>>：同上就是把数字往右边移动一位，然后最左边数字看情况；如果是算术右移就要考虑正负数的问题；正负数在计算机里面java实现是看你操作系统位数，最后一位代表正负数的标识；0：代表正数；1：代表负数；所以算术右移我理解就是考虑计算，既然考虑计算也就是考虑正负数的问题；对于负数的算术右移左边是要上1的，对于正数的算数右移左边是上0的；但是对于逻辑右移，不管你是正数还是负数，左边都是上0的；
  
      2.二进制的逻辑操作；
       逻辑或 | ： 就是2个二进制数，从右到左，对相同位置的数字进行或运算；或运算就是 全是0才表示0，其余全是1；或顾名思义，只要有真就代表真；
       逻辑与 & ： 就是2个二进制数，从右到左，对相同位置的数字进行与运算；与运算就是参与运算数字全1才是1，其余的都是0；与顾明思议，相同的而且都是真才为真；
       逻辑异或 ^： 就是2个二进制数吗，从右到左，对相同位置的数字进行运算；异或运算就是参与运算的数字相同结果为0，其余全为1；异或顾明思议，不同的才为真；
  
  在计算机世界，1代表真，0代表假；

  2018-12-12

  

   5
• 

  郑晨Cc

  思考题
  public class test {
  
  public static void main(String[] args){
  StringBuffer sb = null;
  int a = 53;
  
  String buffer = null;
  
  while(a>1){
  System.out.println("余数：" + a % 2);
  String b = String.valueOf(a % 2);
  if(null == sb){
  sb = new StringBuffer(b);
  }else{
  sb.insert(0, b);
  }
  a = a >>>1;
  System.out.println("商："+a);
  
  }
  
  sb.insert(0, a);
  System.out.println(sb);
  }
  
  }

  作者回复: 还需要考虑负数的情况

  2018-12-10

  

   5