13 | 加法器：如何像搭乐高一样搭电路（上）？
该思维导图由 AI 生成，仅供参考
异或门和半加器
荧光笔
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本文深入介绍了通过门电路搭建加法器的原理和方法。作者首先解释了基本的门电路，如“与（AND）”“或（OR）”“NOT（非）”和“异或（XOR）”，并阐述了它们在计算机硬件中的重要性。接着，详细讲解了半加器和全加器的设计原理，以及如何通过组合多个全加器来实现多位数的加法运算。通过生动的比喻和逻辑推理，读者能够清晰地理解门电路如何实现加法运算，以及全加器在计算机硬件中的重要作用。文章还提到了计算机设计中的分层思想，从简单到复杂逐层搭建功能组件的重要性。此外，还提到了实际CPU中使用的加法器与讲解的电路有所差别，以及对有符号数的加法器实现和补码表示的讨论。总的来说，本文适合对计算机硬件感兴趣的读者阅读，能够帮助他们快速了解门电路搭建加法器的原理和方法。
《深入浅出计算机组成原理》，新⼈⾸单¥68
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不记年基本电路>门电路>全加器>加法器，经历了三层的封装，分层可以带来很多好处，但经过这么多层的封装是不是也带来了性能的损耗，所以我想对于像加法器这样经常用到的电路，可不可以打破分层，直接通过最底层的电路来实现，以达到性能的最优呢。在进一步，性能和封装之间是否也存在着取舍呢作者回复: 不记年同学你好， 你的思考很对，实际的加法器，并不是由全加器串联组成的，在14讲里面我们可以看到为了减少门延迟的损失，实际高位的计算结果直接来自低位的组合电路里面的输入。 封装意味着我们提供了更多的“简单电路”或者说“简单指令”来操作。但这也意味着同样复杂的操作需要更多条指令。 这个也是为什么在计算机体系结构里面会有 RISC 和 CISC 这样的复杂/精简 指令之争。
2019-05-27564
张立昊Leon负数用补码表示的话加法就和正数的加法没什么区别了，只是结果如果是负数的话，也是补码。发生溢出会有问题，最高位符号有可能会变，需要额外的标记位作者回复: 👍
2019-05-26446
kdb_reboot这部分就是本科学的数电了作者回复: 👍
2019-05-2615
奕我们仍然是从左到右，一位一位进行计算，只是把从逢 10 进 1 变成逢 2 进 1。 这里不应该是从右往左运算吗？作者回复: 一步同学你好， 谢谢指出，的确是从右到左计算，我修改一下。
2019-05-2414
玉琢天窗老师，要想自己搭建一个电路实现1+1，需要哪些材料呢作者回复: 如果是写程序模拟的话有很多办法，比如有人用Minecraft 做了一个虚拟的CPU http://mc.163.com/2017/04/07/25535_682214.html 如果是硬件，如果只是为了体验，最简单的办法是用电路绘画导电笔直接在纸上画了来体验一下 或者也可以去淘宝上买个组合电路套件自己来搭一下。
2019-09-1147
南山打卡，5月24日03:45，坚持完整的学到底~作者回复: 加油
2019-05-247
ldd课后思考： 补码表示下，加法器也是可以正常运行的；因为补码的发明就是为了方便正负数的二进制计算。 正数+负数是不会溢出的，所以加法器可以直接忽略最左边的进位； 但是补码计算，还是会出现溢出的情况的，比如：假设二进制位数是4位，-8-2=6；7+2=-1 就算是溢出了； 那么还是需要最右边的输出来判断是否溢出的： 假设最右边的输入为a、b，输出为c，那么溢出位可以为 (~(a&b)) & c & (~(a&b))，输出为1，就代表溢出了，否则就是未溢出。 不知道思考的对不对，有不对的地方，望老师指出。作者回复: 我不知道我有没有准确理解你的意思 两个负数相加，是否溢出，其实不是看最后多出来的进位的信号。而是也要看计算结果的最高位是1还是0 如果两个输入的高位是1而输出的高位是0，那么就溢出了，如果输出的高位还是1就没有溢出。 你这里的a,b,c是不是指输入a,b和输出c的左侧的高位（不是进位的溢出位）？我的理解没有错吧？
2019-05-2726
supermouse老师您好！请问「与非门」、「或非门」是将「与门」、「或门」计算得到的结果取反吗？作者回复: 是的，就是把与门和或门的真值表取反
2019-05-266
小海海思考题: 反向推导，补码的设计本来就是要解决正数加负数的问题，使之可以当作普通的加法来进位即可，所以文章里的加法器模型应该是可以的作者回复: 回答正确，不过可以再想想补码情况下，如何处理溢出呢？
2019-05-245
铁皮课后思考题： 用补码表示的话，这个加法器应该可以实现正数加负数。 最左端如有溢出位的情况去掉就可以作者回复: 是的，不过可以思考一下两个负数的相加或者整数的相加是否也会溢出？怎么通过电路来告诉大家是发生了溢出？
2019-05-244
