50 | 数据完整性（下）：如何还原犯罪现场？
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海明码：我们需要多少信息冗余？
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海明码是一种纠错码，能够在数据出错时纠正错误。相比于校验码只能检测错误，海明码可以不仅告诉我们数据出错，还能指出错误的位置并进行纠正。文章介绍了海明码的基本原理和编码方式。海明码的纠错能力有限，但通过额外的冗余信息，可以对单比特翻转的数据进行纠错。文章还详细介绍了海明码的编码方式，通过奇偶校验码计算校验位，从而实现对数据位的纠错。海明码的编码方式可以通过程序自动生成，无需人工设计编码方案。海明码的纠错过程类似于推理探案，通过额外信息找出数据出错的位置，实现纠错。整体来说，海明码是一种高效的纠错码，能够在数据传输中提高纠错效率。文章还通过形象的海明距离概念，让读者更直观地理解了海明码的作用。文章最后提到了海明码的应用和推荐阅读内容，为读者提供了进一步学习的方向。
《深入浅出计算机组成原理》，新⼈⾸单¥68
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Tristen陈涛不太理解海明距离的作用，如果两个接收到的数据，它们只要至多有一个错误位，不是一样都能自行纠正过来，与海明距离何干啊？ 麻烦请解释一下哈作者回复: 不是啊，比如一个有效的数据二进制是 101，另一个是 110，海明距离是2。那么我们收到 111，这是一个无效数据，我们怎么知道，应该纠正成101还是110呢？
2019-09-09812
炎发灼眼老师，看完这章，有两个问题想不通，望解释 第一，任何两个我们要传输的数据，海明距离起码要为3，这个在实际操作中怎么能控制呢 第二，如果两个数据海明距离是2，就会有一个出错的数据，距离两个正确的数据距离都是1，无法判断到底要纠错到哪一个正确的数据，但是海明码不是可以唯一确定出错位吗，有了出错位，不是就可以知道需要纠错到哪一个正确的数据了吗作者回复: 炎发灼眼同学， 你好，第一点是在编码过程中就控制完了的，通过7-4海明码编码的数据，任何两条数据之间的海明距离至少是3 第二点没错，如果我们编码没有考虑校验位会出错，就会遇到这个问题，导致无法纠错。
2019-08-2726
LDxy大学通信原理的课程内容，已经忘得差不多了作者回复: LDxy同学你好， 没错，这个很多是放在通信原理或者信息论里的，正好可以复习一下。
2019-08-264- 注册新人海明距离，为什么要两个数据呢？不应该是原数据->错误数据，通过海明码判断出错的位置，还原为原数据，两个数据做什么用的呢？
作者回复: 注册新人同学， 你好，抱歉，没太理解你的问题。你这里说的两个数据，具体是指什么？
2019-12-1842 
暴风雪我看第二遍就明白了作者回复: 👍
2019-09-1521
WoLoong这章有点难作者回复: 能说说具体难在哪里么？的确反馈这一讲不容易理解的同学比较多
2019-09-0921- 暴风雪仅仅通过这篇文章理解海明码，会很难明白，需要借助其他的学习资料
作者回复: 这一篇有不少同学说不太容易明白，如果可以的话，可以具体留言讲一下主要难以理解的是哪一部分么？
2019-09-021 
-W.LI-校验位记录的是什么啊?一个校验位只有0和1。可是那个校验位上有值的数字大于这个数啊?作者回复: -W.LI-同学 你好，这个是奇偶校验，奇数个1就是1，偶数个1就是0
2019-08-261
leslie应当是根据运算的结果知道哪里错了吧？奇偶校验不是有个最终的值么，是不是这个有一个判断标准，从而让我们不需要知道具体的，可以通过某个判断值去反推哪个错了。 网络IP不是也有也有类似的二进制计算么：是不是相对原理有点类似啊？之前老师有堂课不是讲了影片的纠错么：这个是不是也有相关性；几门课程同时学习中，如果知识打岔了；请老师多包涵。作者回复: leslie同学， 你好，网络里面的确也有海明码，也是为了解决传输中数据可能出现单比特错误的问题。
2019-08-261
西门吹牛这里说的海明码，就是在大学学通信原理这门课的时候，是叫汉明码，汉明距离，完全一致，多年不看，咋一看，似曾相识，我又翻了翻之前的通信原理课本，当年考研考通信原理，满分150，考了140，还有循环码，循环码的多项式表达，生成矩阵，校验矩阵，最小汉明距离和纠错能力，一下子都回想起来了2020-07-09117
