04 | 复杂度分析（下）：浅析最好、最坏、平均、均摊时间复杂度
该思维导图由 AI 生成，仅供参考
最好、最坏情况时间复杂度
荧光笔
直线
曲线- 深入了解
- 翻译
- 解释
- 总结
复杂度分析是算法设计中的重要概念，本文介绍了最好、最坏、平均、均摊时间复杂度的概念及计算方法。通过具体例子分析，帮助读者理解了这些概念。文章还介绍了均摊时间复杂度及其分析方法摊还分析，通过一个数组插入数据的例子详细解释了均摊时间复杂度的应用。作者强调了均摊时间复杂度的特殊性和应用场景，指出在特定场景下，均摊时间复杂度可以等同于最好情况时间复杂度。最后，文章总结了最好、最坏、平均、均摊时间复杂度的应用及复杂度分析方法，鼓励读者在后续学习中继续实践。整体而言，本文深入浅出地介绍了复杂度分析相关概念，为读者提供了全面的复杂度表示方法和分析思路。
《数据结构与算法之美》，新⼈⾸单¥68
全部留言(1193)
- 最新
- 精选
Alvin老师讲的很好，练习题最好是O(1)，最差是O(n), 均摊是O(1)。 看到好多人纠结于清空数组的问题: 对于可反复读写的存储空间，使用者认为它是空的它就是空的。如果你定义清空是全部重写为0或者某个值，那也可以！但是老师举的例子完全没必要啊！写某个值和写任意值在这里有区别吗，使用值只关心要存的新值！所以老师的例子，清空把下标指到第一个位置就可以了！作者回复: 嗯嗯 是的 多谢你。同学们帮把这一条顶上去吧 可以让其他同学都看看
2018-09-28322592
好吃二师兄最好是O(1),最坏是O(n),平均平摊是O(1). 不要纠结add和insert在哪儿被调用了。。。代码都写出来反而不好看。 个人体会: 平均和平摊基本就是一个概念，平摊是特殊的平均。在分析时间复杂度是O(1)还是O(n)的时候最简单就是凭感觉，，，，，，，，出现O(1)的次数远大于出现O(n)出现的次数，那么平均平摊时间复杂度就是O(1)。。。。作者回复: 留言看似很平淡 但透漏着高手的气息。说的没错。高手就是凭感觉👍
2018-09-2921636
赤身马可报告老师，我好像走错了教室。 我是一个文科转行过来的菜鸟，刚刚学完Python，基本搞懂了“遍历”、“循环”、“判断”等概念。 您开篇讲的课，我都基本都能明白，也提起了兴趣和信心，准备好好跟您学习。但这两次课听完，我又晕菜了。 想请问一下，如果听不太懂(也可以去掉“太”)，需要补哪些课？您能告诉我进入您课程的坡道和垫脚石么？有没有稍低一点年级的资料，让我可以补补课呢？ 还请抽时间回答，谢谢。作者回复: 嗯嗯，同学你好. 你说了刚学完python，可能代码还没写熟练，所以我建议把python书上的所有实例代码都自己敲一遍，默写一遍。学编程，光看不写肯定是不行的。 等你python代码写熟练了，你可以再开始学我这个专栏。 因为你没有数据结构和算法的基础，所以我建议，配合着《大话数据结构》《算法图解》两本书一块来学习。 学习这个专栏的过程中，你可以把我讲到的数据结构和算法都用python代码实现一遍，如果实现不了，可以参照我放在Github上的代码，自己看懂之后，默写一遍。这个步骤非常锻炼你的编程能力，不要忽视！ 在学习专栏的过程中，不要一觉得看不懂就放弃，师傅领进门，修行靠个人。这里没有葵花宝典一样的捷径。学习还要靠自己。看不懂？那就自己多百度一下，看不懂也可以问问你同学、同事、学长，用一个星期来看一篇文章，狠下心来，别怕麻烦，不会学不会的。 还有很多时候看不懂，你就硬着头皮看，都看完一遍，就会有感觉。之后再等有空了，再来看一遍，慢慢的都懂了。这门课很难，对于初学者来说，应该是计算机里最难的之一了，所以不要期望轻松就学会，这是不现实的。
2018-09-2914284
jon看了大家的留言总结的很好，自己把练习题的答案整理了一下与大家分享： 1. 最好情况时间复杂度为 O(1) 2.最坏情况分析： 最坏情况代码执行的次数跟每次数组的长度有关 第1次调用insert的执行的次数为 n , 第2次调用insert的执行的次数为 2n , 第3次调用insert的执行的次数为 2^2 * n 第k次调用insert的执行的次数为 2^(k-1) * n 最坏时间复杂度为 O(n)。 3. 平均情况分析 当每次遇到最坏情况时数组会进行2倍扩容，原数组被导入新数组，虽然数组的长度变大了，但是插入操作落在的区间的长度是一样的，分别是0~len-1, len~(2len-1),....； 插入的情况仍是len+1种：0~len-1和插满之后的O(len)；所以每次插入的概率是：p= 1/len+1， 最后求出加权平均时间复杂度为 1*p + 2*p+ ▪▪▪ + len*p + len * p = O(1) ; 4. 均摊时间复杂度 O(1) 而均摊复杂度由于每次O(len)的出现都跟着len次O(1)，是前后连贯的，因而将O(len)平摊到前len次上，得出平摊复杂度是O(1)作者回复: 👍
2018-10-0128182
蝴蝶insert方法中有清空数组吗？抱歉，能指出哪行吗？真不明白😂作者回复: count=1；count被重置为1。之后再插入的数据就会覆盖掉原来的数据。就相当于将原数组清空了。并不需要显示的去清空
2018-09-287115
Kealina.调皮一下，还请老师来衡量下这例子恰当不。 举个栗子🌰： 今天你准备去老王家拜访下，可惜老王的爱人叫他去打个酱油，她告诉你说她限时n分钟🕒给他去买。那么你想着以他家到楼下小卖部来回最多一分钟，那么 “最好的情况”就是你只用等他一分钟。那么也有可能遇到突发情况，比如说电梯人多吖，路上摔了一胶，天知道他去干了什么，用了n分钟，没办法👐，主上有令，n分钟限时，那这就是“最坏的情况”。难点，平均时间复杂度 就是他有可能是第1.2.3...n，中的某个分钟回来，那平均就是1+2+3+...n/n，把 所有可能出现的情况的时间复杂度 相加除以 情况数 。均摊的话就是把花时间多的分给花时间少的，得到一个中间值，所以说这就会和平均混淆，个人觉得主要还是概念不同。假如n是10分钟，那么9分钟分4分钟到1分钟那，8分3给2...，那均摊下来就是5分钟.编不下去了🤦🏼♀️作者回复: 哈哈，写的太好了。留言区卧虎藏龙啊~
2018-10-0410110
Stalary递归的时间复杂度怎么算呀作者回复: 这个话题有点大 要具体看了 重点应该分析递归调用的次数吧。然后再看每次调用的耗时。综合考虑
2018-09-28479
张三丰1+2+3....+n+n ／ n+1 = n(n+3)/2(n+1) 老师这个公式怎么推导出来的 能一步步展示下吗作者回复: 公式是求平均比对多少个数组元素才能找到x。如果x再第一个位置，那需要1次比对，如果再第二个位置，就需要比对2次，一次类推，如果在第n个位置，就需要比对n次。如果不在数组中，也需要比对n次。所有的次数之和除以n+1中情况，就是平均比对元素个数。
2018-09-29954- ppingfann课后题的最坏时间复杂度不应该是O(1)吗？按照上一节讲的，循环的次数如果是有限次，就算数量极大，那么也应该是O(1)不是吗？ 如果答案如大家所说的是O(n)，那么原题的len=10这个初始条件就应该改写为len=n。
作者回复: 因为len并不是个确定量 初始值是10而已
2018-09-28945 - leo画的前两节思维导图： https://share.weiyun.com/5D2VFqS
作者回复: 👍
2018-09-29231
