40 | 结构学习：基于约束与基于评分

该思维导图由 AI 生成，仅供参考

图模型的结构学习是一项关键任务，旨在找到与数据匹配度最高的网络结构，需要同时确定图模型的结构和参数。本文介绍了三种主要的结构学习方法：基于约束的学习、基于评分的学习和基于回归的学习。基于约束的学习将贝叶斯网络视为条件独立性的表示，通过识别条件独立性约束来找到最符合约束的网络结构。基于评分的学习将结构学习问题处理为模型选择问题，通过定义评分函数来搜索出评分最高的结构。基于回归的学习将目标函数表示为图模型参数的线性组合，再对线性模型进行正则化处理来控制模型的复杂度。这些方法都可以应用在有向的贝叶斯网络和无向的马尔可夫随机场中。此外，文章还介绍了处理隐变量的结构EM算法。这些方法在完全观测数据的基础上进行，如果模型中存在隐变量，结构学习的难度也会大大增加。总的来说，本文通过介绍不同的结构学习方法，为读者提供了对图模型结构学习的全面了解。文章还提到了贝叶斯结构学习的更多细节，包括贝叶斯模型选择和选择性贝叶斯模型平均两种简化贝叶斯结构学习的方式。这些内容为读者提供了深入了解图模型结构学习的思想与方法的机会。