29 | 有向图模型：贝叶斯网络
王天一
该思维导图由 AI 生成，仅供参考
在上一篇文章中，我和你分享了最简单的概率图模型——朴素贝叶斯分类器。由于朴素贝叶斯假定不同的属性相互独立，因而它的概率图具有发散的星型结构。但在实际当中，这样的条件独立性几乎是不可能满足的，属性之间总会有些概率性的关联，如果将属性之间的关联体现在概率图模型中，就相当于把朴素贝叶斯中互相独立的结点联结起来，得到的正是贝叶斯网络。
贝叶斯网络（Bayesian network）也叫信念网络（belief network），由一些顶点和连接某些顶点的边构成，每个顶点代表一个随机变量，带箭头的有向边则表示随机变量之间的因果关系。
从拓扑结构看，贝叶斯网络是有向无环图，“有向”指的是连接不同顶点的边是有方向的，起点和终点不能调换，这说明由因到果的逻辑关系不能颠倒；“无环”指的是从任意顶点出发都无法经过若干条边回到该点，在图中找不到任何环路，这说明任何变量都不能自己决定自己。
贝叶斯网络是对随机变量以及存在于它们之间的不确定性的一种表示（representation），它以因子分解的方式定义了联合概率分布的数据结构，还给出了这个分布中的一系列条件独立性假设。
下面这个例子出自发表于《AI 季刊》（AI Magazine）第 12 卷第 4 期的论文《傻瓜贝叶斯网络》（Bayesian networks without tears），它说明当事件之间的因果关系不能完全确定时，基于概率的贝叶斯网络是如何发挥作用的。
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贝叶斯网络是一种重要的概率图模型，用于表示随机变量之间的因果关系和不确定性。与朴素贝叶斯分类器不同，贝叶斯网络允许属性之间存在概率性的关联，通过有向无环图来表示随机变量之间的因果关系。文章介绍了贝叶斯网络中的条件独立性和$d$分离性的概念，以及如何判断在给定证据集时两个结点是否是$d$连通的。此外，还探讨了贝叶斯网络的概率分布描述和独立图描述之间的相互转换。贝叶斯网络作为概率推断的有力工具，能够在已知的概率值较少时依然做出准确的推断。此外，文章还提到了贝叶斯网络在医疗诊断中的广泛应用，引发了对概率推断在医疗领域中的使用以及自动化推断与人类医生相比的优势和劣势的思考。总的来说，本文深入浅出地介绍了贝叶斯网络的基本原理和应用，对于对概率图模型感兴趣的读者具有很高的参考价值。
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林彦基于概率推断如果来源的数据可靠在单次判断上应该比医生犯错的几率更小，而且可以通过减少判断的条件和步骤，理论上会降低医疗的成本。 医生诊断是基于多个条件综合判断的。对于不罕见的病，拍图像，化验，经过时间观察病症的变化，用特定的药物尝试，这些综合在一起判断某个病症的概率已经不低。结合自己和别人的经验，作一些调整。 想把这里面的所有东西都量化和拿到足够数量的可靠数据，结果有可能影响医院的收入和权威。真实世界中可能只能在一些特定领域找到突破口。作者回复: 所谓循证医学在我看来就是这些，可能还没有贝叶斯网络高级。
2018-08-26
TomZ,张锐帮老师回答一句，pgmpy用conda安装， 我还没用过，老师简单讲讲这个包的优势？作者回复: 优势就是专门针对概率图的，还有另一个libpgm也是专门用于概率图的。 贝叶斯统计的库有不少，但还没有像sklearn这么成熟的。
2018-08-12
心流Traceback (most recent call last): File "C:\Users\Lenovo\Desktop\mlin40-master\29 code.py", line 1, in <module> from pgmpy.models import BayesianModel ModuleNotFoundError: No module named 'pgmpy' 老师，请问这如何处理？作者回复: 没有安装这个库，用pip install pgmpy安装一下
2018-08-11
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学习打卡2023-06-15归属地：浙江
张记永I-Map的定义是，定义在图G上的独立性I(G)是概率P上定义的独立性I(P)的子集。如果I(P)=I(G)，则G是P的P-Map2019-01-15
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