31 | 建模连续分布：高斯网络

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本文介绍了概率图模型中对连续随机变量进行建模和表示的重要技术问题，重点讨论了高斯网络的建模方法。文章首先介绍了多元高斯分布的数学表达式和相关概念，包括均值向量、协方差矩阵和信息矩阵，以及它们在表示变量之间关联和条件独立性方面的作用。接着详细讨论了高斯线性模型，阐述了如何将线性关系转化为概率图模型中的父子结点关系，并给出了相关的数学表达式。文章还通过一个具体的例子解释了如何求解高斯贝叶斯网络的联合分布，强调了高斯网络在表示联合分布时的优势和劣势。最后，文章提到了将多元高斯分布嵌入到无向的马尔可夫随机场中得到的高斯马尔可夫随机场。通过本文的介绍，读者可以快速了解概率图模型中对连续随机变量建模的基本原理和方法，以及高斯网络在此领域的重要应用。文章内容涵盖了高斯网络的建模方法、多元高斯分布的数学表达和应用、高斯贝叶斯网络的联合分布求解方法以及高斯马尔可夫随机场的概念，为读者提供了全面的概率图模型中连续随机变量建模的知识概览。