机器学习 40 讲
王天一
工学博士,副教授
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机器学习 40 讲
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31 | 建模连续分布:高斯网络

无论是贝叶斯网络还是马尔可夫随机场,定义的变量都服从取值有限的离散分布,变量之间的关联则可以用有限维度的矩阵来表示。如果将随机变量的范围从离散型扩展到连续型,变量的可能取值就有无穷多个,这时变量之间的依赖关系就不能再用表格的形式来表示了,需要重新定义概率图模型中的相互作用与条件独立性。
考虑最简单的情形,也就是结点所表示的随机变量都服从高斯分布,由高斯型连续随机变量构成的概率图模型统称为高斯网络(Gaussian network)。
如果多个服从一维高斯分布的随机变量构成一个整体,那它们的联合分布就是多元高斯分布(multivariate Gaussian distribution),其数学表达式可以写成
其中 是这组随机变量的均值向量(mean vector), 是这组随机变量的协方差矩阵(covariance matrix), 是它的行列式值。
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  • 林彦
    比如在一个网上商城的商品,它既会有类别这些离散变量,也会有价格等连续变量,然后要组合在一起放入模型中预测。
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