38 | 完备数据下的参数学习：有向图与无向图
王天一
介绍完表示和推断之后，我们将进入概率图模型的最后一个任务，也就是学习问题。
在推断任务中，我们会根据已知的模型来确定实例的特性，模型的结构和参数都作为输入的一部分出现。学习任务（model learning）则是将推断任务的过程颠倒过来，根据数据来构造出能够反映数据潜在规律的模型，也就是对概率图模型的训练。
概率图模型的学习和其他的机器学习一样，都属于自动化的建模方式。构造概率图模型的依据是变量之间的依赖关系，这些依赖关系的建立则需要仰赖垂直领域的先验知识。如果用纯人工的方式来构建概率图模型，那么在网络的节点数目较多、规模较大时，其工作量将是惊人的。将学习任务引入概率图模型之中，就可以基于结构化的数据高效地计算出网络的结构与参数，从而大大简化训练的流程。
根据学习对象的不同，学习任务可以大体分为参数学习和结构学习两类。
参数学习（parameter learning）是在已知图模型结构的前提下估计其参数，也就是节点之间的条件概率，这可以看成是个数值优化问题。
结构学习（structure learning）是在图模型完全未知的情况下先确定其结构，再根据结构来计算参数。结构学习可以看成是针对结构和参数的联合优化，可以存在单一的全局最优解。
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