机器学习40讲
王天一
工学博士，副教授
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开篇词 (1讲)
开篇词 | 打通修炼机器学习的任督二脉
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机器学习概观 (10讲)
01 | 频率视角下的机器学习
02 | 贝叶斯视角下的机器学习
03 | 学什么与怎么学
04 | 计算学习理论
05 | 模型的分类方式
06 | 模型的设计准则
07 | 模型的验证方法
08 | 模型的评估指标
09 | 实验设计
10 | 特征预处理
统计机器学习模型 (18讲)
11 | 基础线性回归：一元与多元
12 | 正则化处理：收缩方法与边际化
13 | 线性降维：主成分的使用
14 | 非线性降维：流形学习
15 | 从回归到分类：联系函数与降维
16 | 建模非正态分布：广义线性模型
17 | 几何角度看分类：支持向量机
18 | 从全局到局部：核技巧
19 | 非参数化的局部模型：K近邻
20 | 基于距离的学习：聚类与度量学习
21 | 基函数扩展：属性的非线性化
22 | 自适应的基函数：神经网络
23 | 层次化的神经网络：深度学习
24 | 深度编解码：表示学习
25 | 基于特征的区域划分：树模型
26 | 集成化处理：Boosting与Bagging
27 | 万能模型：梯度提升与随机森林
总结课 | 机器学习的模型体系
概率图模型 (14讲)
28 | 最简单的概率图：朴素贝叶斯
29 | 有向图模型：贝叶斯网络
30 | 无向图模型：马尔可夫随机场
31 | 建模连续分布：高斯网络
32 | 从有限到无限：高斯过程
33 | 序列化建模：隐马尔可夫模型
34 | 连续序列化模型：线性动态系统
35 | 精确推断：变量消除及其拓展
36 | 确定近似推断：变分贝叶斯
37 | 随机近似推断：MCMC
38 | 完备数据下的参数学习：有向图与无向图
39 | 隐变量下的参数学习：EM方法与混合模型
40 | 结构学习：基于约束与基于评分
总结课 | 贝叶斯学习的模型体系
结束语 (1讲)
结课 | 终有一天，你将为今天的付出骄傲
机器学习40讲
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31 | 建模连续分布：高斯网络
王天一 2018-08-16
无论是贝叶斯网络还是马尔可夫随机场，定义的变量都服从取值有限的离散分布，变量之间的关联则可以用有限维度的矩阵来表示。如果将随机变量的范围从离散型扩展到连续型，变量的可能取值就有无穷多个，这时变量之间的依赖关系就不能再用表格的形式来表示了，需要重新定义概率图模型中的相互作用与条件独立性。
考虑最简单的情形，也就是结点所表示的随机变量都服从高斯分布，由高斯型连续随机变量构成的概率图模型统称为高斯网络（Gaussian network）。
如果多个服从一维高斯分布的随机变量构成一个整体，那它们的联合分布就是多元高斯分布（multivariate Gaussian distribution），其数学表达式可以写成
其中 是这组随机变量的均值向量（mean vector）， 是这组随机变量的协方差矩阵（covariance matrix）， 是它的行列式值。
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林彦比如在一个网上商城的商品，它既会有类别这些离散变量，也会有价格等连续变量，然后要组合在一起放入模型中预测。2018-09-09
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