人工智能基础课
王天一
工学博士,副教授
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人工智能基础课
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06 数学基础 | 明日黄花迹难寻:形式逻辑

双向推理
反向推理
正向推理
推理机
事实库
规则库
产生式系统
马文·明斯基
赫伯特·西蒙
约翰·麦卡锡
符号主义的思路
不完备性定理对认知的挑战
人工智能的自动推理能力
谓词逻辑的知识表示
形式逻辑的基础
符号主义学派
连接主义学派
对“认知的本质是计算”的理论基础的理解
第一不完备性定理
常识的智能先决条件
常识的困难
推理方式
产生式系统的组成
人工智能的推理基础
用适当的逻辑联结词连接谓词
为每个谓词中的变量赋值
定义谓词及个体
量词
谓词
个体词
命题逻辑
一阶谓词逻辑
处理算法
数据结构
逻辑运算模拟人类抽象的逻辑思维
人类认知的基本单元是符号
实现机械化的人类认知
具备抽象思考能力的程序
奠基者们
人工智能的诞生
总结
人工智能的发展
哥德尔不完备性定理
常识的表达和组织
人工智能的推理能力
知识表示步骤
谓词逻辑
形式逻辑的应用
知识表示方法
形式逻辑的基础
人工智能的愿景
1956年达特茅斯会议
形式逻辑:如何实现抽象推理?

该思维导图由 AI 生成,仅供参考

1956 年召开的达特茅斯会议宣告了人工智能的诞生。在人工智能的襁褓期,各位奠基者们,包括约翰·麦卡锡、赫伯特·西蒙、马文·明斯基等未来的图灵奖得主,他们的愿景是让“具备抽象思考能力的程序解释合成的物质如何能够拥有人类的心智”。
通俗地说,理想的人工智能应该具备抽象意义上的学习、推理与归纳能力,其通用性将远远强于解决国际象棋或是围棋这些具体问题的算法。
要实现这样的人工智能,不可或缺的基础是形式逻辑。人工智能的早期研究者认为人类认知和思维的基本单元是符号,而认知过程就是对符号的逻辑运算,这样一来,人类抽象的逻辑思维就可以通过计算机中逻辑门的运算模拟,进而实现机械化的人类认知。
反过来,形式逻辑也是智能行为的描述方式,任何能够将某些物理模式或符号转化成其他模式或符号的系统都有可能产生智能的行为,也就是人工智能。
人工智能能够模拟智能行为的基础是具有知识,但知识本身也是抽象的概念,需要用计算机能够理解的方式表示出来。
在人工智能中,常用的知识表示方法包括数据结构和处理算法。数据结构用于静态存储待解决的问题、问题的中间解答、问题的最终解答以及解答中涉及的知识;处理算法则用于在已有问题和知识之间进行动态交互,两者共同构成完整的知识表示体系
在人工智能的研究中,用形式逻辑实现知识表示是一种普遍的方法。形式逻辑可谓包罗万象,其最简单的实例就是由古希腊哲学家亚里士多德提出并流传至今的三段论,它由两个前提和一个结论构成:
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  • 总结

人工智能与形式逻辑的关系是本文的核心内容。文章首先介绍了形式逻辑在人工智能领域的重要性,强调了谓词逻辑在知识表示中的广泛应用以及产生式系统在专家系统中的作用。然后,文章探讨了常识对人工智能的重要性,指出常识的缺失是人工智能面临的挑战之一。接着,文章引入了哥德尔不完备性定理对人工智能的影响,提出了“认知的本质是计算”这一理论基础的挑战。最后,文章对符号主义和连接主义学派的发展趋势进行了讨论,并提出了对形式逻辑处理能力在未来人工智能发展中的潜在价值的思考。 总的来说,本文深入探讨了形式逻辑在人工智能领域的重要性以及哥德尔不完备性定理对人工智能的挑战,展现了对人工智能技术特点的深入理解和思考。文章内容丰富,观点独特,对于想要深入了解人工智能与形式逻辑关系的读者具有很高的参考价值。

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全部留言(14)

  • 最新
  • 精选
  • 听天由己
    感谢老师对形式逻辑详尽的解读,今天的核心就是对人类智能与人工智能的讨论,内容还是很烧脑。认知这个词在人类和机器领域有不同的作用,我对这句话印象深刻“认知的本质是计算”,其中有太多的解释与门道了,不可一概而论。 看完了专栏数学基础的部分,有几点想法和老师交流下: 1)专栏的定位是通俗易懂的人工智能基础课,这一方面老师做得很出色,每一块知识都十分详尽,可对于初学者还是有些难以理解,特别是每篇文章都是不同的数学知识,理解和学习起来有一定难度,是否可以在解释概念与术语时添加更多贴近生活的类比? 2)每篇文章结构很完整,增加序号用来概括每一部分的内容会更好,三千字以上的文章在屏读时代可以尽量减少读者的阅读压力; 3)每一部分的数学基础在最后其实可以增加更多趣味性材料或是补充资料可供学习,如果课后的思考问题结合数学知识的生活应用就更好了,这样留言与互动会更丰富,仅从专业问题回答上,我们可能真的不知道如何表达了。 以上,仅供参考。感谢各位的付出。

    作者回复: 谢谢你的建议,你所提到的一些问题正是计划中下一步的改进方向。 之前和专栏编辑聊天时还提到:对复杂的问题摆一大堆公式很容易,但深入浅出地解释思想就要难得多了。 每篇文章我都尽可能地少用公式,也会举一些贴近生活的实例。但数学毕竟是高度抽象的学科,想要完全做成讲故事的形式难度非常高,而且如果例子举的不当还可能产生误解,所以更加通俗的讲法也还在摸索之中。我想这可能也是理工类学科难以登上《百家讲坛》这类节目的原因吧。 每篇文章后面的问题其实都是开放的,大部分也是我自己思考的问题。问题的初衷是希望能从超技术的角度看待人工智能这个现象,或者人工智能解决问题的思路所带来的启发。在问题的设计上可能需要下更多功夫。 序号的话,其实文末的要点就相当于四个序号了。对于文章内容而言,三千字有时并不算多,加序号就难免将文章切割的太过琐碎。 最后感谢你的认真阅读,也希望和我分享更多的意见建议。

    2018-01-06
    21
  • eagle
    小学教材都已经改了,0也是自然数了

    作者回复: 看来我没能与时俱进……

    2018-06-16
    8
  • SapereAude
    也就是说大学的离散数学是从哲学的逻辑学分支衍生出来的?人的底层逻辑很大程度可以用哲学来抽象?

    作者回复: 前半句没错,后半句涉及自由意志问题,就很难回答了。

    2019-12-12
    2
  • wolfog
    小白一枚,没有使用场景或者当前的人工智能在什么地方用到这些东西,总感觉这些概念或者知识点距自己好遥远。看了三遍甚至也做了笔记可以还是一片混沌。天一老师能否加上使用场景或者案例,这样可能理解起来更容易。

    作者回复: 像线性代数和概率论这些基础数学在人工智能中实际上是无处不在的,数理逻辑目前基本不使用了。在后面介绍具体的机器学习算法时,会尽可能结合实际的问题来介绍。但由于专栏定位是基础课,主要内容还是落在算法的原理上。而真正来自生活的实际案例通常会综合使用多种复杂的方法,要完全说透也不是很容易。

    2018-01-16
    2
  • 上善若水
    任何问题本质都是数学问题

    作者回复: 对,但不一定都是形式逻辑的问题,很多真实的复杂问题都是概率性的,不好用形式化描述

    2019-10-30
    1
  • caocao
    在 周志华 老师的《机器学习》中 陆教授的序中谈到 有不少声音 趋向于 形式逻辑 和 符号 结合起来,因为人的 知识或者认知 可以用符号更好的表示,机器学习 又要以 形式逻辑 为基础,所以结合二者的优势,会更理想,可能多了一次从符号 到形式的 翻译过程。 老师 在 对于二者的结合有没有更好的想法,期待老师的分享

    作者回复: 这是趋势,但具体怎么实现,是个非常复杂的问题。

    2018-04-02
    2
    1
  • qiang.li
    形式逻辑的处理应该会成为未来依赖小数据学习的人工智能的核心技术呢,数据达到一定规模就会出现奇怪问题吧!这篇文章确实写得好!

    作者回复: 数据未必会出问题,但人类使用的可不是基于超大规模数据的监督学习这种效率低下的学习方式,而是利用从特殊到一半的推理过程

    2017-12-23
    1
  • Geek_7389a6
    貌似懂了一点人工智能和人类智能的区别,目前看来,人工智能会取代人类智能应该是个伪命题
    2020-04-01
    1
    2
  • djfhchdh
    看来人工智能和人类智能的本质区别在于“自我”。仔细想想还挺有哲理的,千百年来,人类对于“自我”的思考一直就没有停止过。。。。。解决不了“自我”的问题 ,人工智能永远也达不到人类智能的水平
    2020-11-11
    1
    1
  • (^O^☆♪靈夢
    我最近读了一本《计算机程序的构造与解释》,里面使用的lisp方言据说就是有符号逻辑的思想蕴含在里面。按照作者的意思,构建一个lisp知识库可以通过eval+apply的方法,是否和这一章有不谋而合之处呢?
    2018-12-11
    1
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