02 数学基础 | 月有阴晴圆缺，此事古难全：概率论

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概率论在机器学习中扮演着核心角色，成为人工智能研究的主流工具之一。概率论关注的焦点是无处不在的可能性，通过对随机事件发生的可能性进行规范的数学描述，体现了对概率本质的认识。频率学派和贝叶斯学派是概率论的两种主要理论观点，分别强调事件发生的频率和随机事件的可信程度。在机器学习中，概率的估计有最大似然估计法和最大后验概率法两种方法，分别代表了频率学派和贝叶斯学派对概率的理解方式。贝叶斯学派的方法与人类的认知机制更加吻合，因此在机器学习领域扮演着更加重要的角色。此外，概率论还应用于描述随机变量，包括离散型随机变量和连续型随机变量，以及概率质量函数和概率密度函数的概念。因此，概率论在机器学习中具有重要意义，对于理解机器学习模型和进行参数估计都至关重要。文章还介绍了一些重要的离散分布和连续分布，以及随机变量的数字特征，如数学期望、方差和协方差。最后，强调了贝叶斯定理在机器学习中的广泛应用，鼓励读者思考生活中的实例，从已有的观测结果反推假设成立的情况。整体而言，本文深入浅出地介绍了概率论在机器学习中的重要性和应用，为读者提供了全面的概率论基础知识。