你好,我是月影。
在图形系统中,我们最终看到的丰富多彩的图像,都是由多边形构成的。换句话说,不论是 2D 图形还是 3D 图形,经过投影变换后,在屏幕上输出的都是多边形。因此,理解多边形的基本性质,了解用数学语言描述并且处理多边形的方法,是我们在可视化中必须要掌握的内容。
那今天,我们就来说说,不同的图形系统是如何用数学语言描述并处理多边形。首先,我们来说说图形学中的多边形是什么。
图形学中的多边形是什么?
多边形可以定义为由三条或三条以上的线段首尾连接构成的平面图形,其中,每条线段的端点就是多边形的顶点,线段就是多边形的边。
多边形又可以分为简单多边形和复杂多边形。我们该怎么区分它们呢?如果一个多边形的每条边除了相邻的边以外,不和其他边相交,那它就是简单多边形,否则就是复杂多边形。一般来说,我们在绘图时,要尽量构建简单多边形,因为简单多边形的图形性质比较简单,绘制起来比较方便。
而简单多边形又分为凸多边形和凹多边形,我们主要是看简单多边形的内角来区分的。如果一个多边形中的每个内角都不超过 180°,那它就是凸多边形,否则就是凹多边形。
在图形系统中绘制多边形的时候,最常用的功能是填充多边形,也就是用一种颜色将多边形的内部填满。除此之外,在可视化中用户经常要用鼠标与多边形进行交互,这就要涉及多边形的边界判定。所以今天,我们就来重点讨论多边形的填充和边界判定。首先,我们来看多边形的填充。