快速上手 C++ 数据结构与算法
王健伟
《C++ 新经典》系列作者,资深 C++ 讲师
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快速上手 C++ 数据结构与算法
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36|快速排序:如何通过基准元素改进冒泡排序?

你好,我是王健伟。
前面我们一起学习了交换类排序中的冒泡排序,这次我们继续学习交换类排序中的快速排序。这两种排序算法的主要区别在于排序的效率和实现代码。
如果说冒泡排序是通过相邻元素的比较和交换达成排序,那么快速排序就是一种分而治之的思想,是对冒泡排序的改进。

快速排序基本概念

快速排序的英文名称是 Quick Sort,他通过分而治之的思想,把待排序的表分隔成若干个子表,每个子表都以一个称为枢轴的元素为基准进行排序。
一般来说,在元素数量一定的内部排序算法中,快速排序算法平均性能是最优秀的,因此,C++ 标准库中也提供了 qsort 函数来实现快速排序功能(其实 qsort 的实现版本中,还可能会用到其他排序)。
快速排序的基本思想(按照从小到大排序)我们分两点说一下。
第一点,在待排序的表中选取任意一个元素作为枢轴(也叫基准元素),这个元素通常是首元素。之后,通过一趟排序将所有关键字小于枢轴的元素都放置在枢轴前面,大于枢轴的元素都放置在枢轴后面。
这样,这趟排序就将待排元素分割成了两个独立的部分。而且这个时候,枢轴元素所在的位置其实也就是该元素最终应该在的位置了。
现在核心的问题是如何实现这趟排序,这也是理解快速排序的最关键之处。基本做法是,引入两个指针 low 和 high,low 指针初始时指向待排序表最左侧元素,high 指针初始指向待排序表最右侧元素。
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快速排序算法是一种高效的排序算法,利用分而治之的思想将待排序的表分隔成若干个子表,以枢轴元素为基准进行排序。本文详细介绍了快速排序的基本概念、实现代码和效果。通过示例代码和执行结果,读者可以清晰了解快速排序的实现过程。文章还分析了快速排序算法的时间复杂度和空间复杂度,指出最好情况时间复杂度为O(n*log2^n),最坏情况时间复杂度为O(n^2),平均情况时间复杂度为O(n*log2^n)。此外,提出了两种优化方案以进一步提高算法效率,并指出快速排序算法是不稳定算法。总结来说,快速排序算法的基本思想是一种分治的思想,通过递归的方式解决排序问题。文章内容详实,适合读者快速了解和掌握快速排序算法。

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