快速上手 C++ 数据结构与算法
王健伟
《C++ 新经典》系列作者,资深 C++ 讲师
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快速上手 C++ 数据结构与算法
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18|红黑(R-B)树:节点插入后的平衡性调整

你好,我是王健伟。
前面我们提到过,向红黑树中插入新的节点会导致红黑树失去平衡,所以,插入新节点后,必须对该红黑树进行平衡性调整。红黑树的平衡性调整,是通过节点变色或者旋转来实现的。
我们先来想想,红黑树插入节点操作一般分为几种情况呢?
首先,对于没有任何节点的空树,直接创建一个黑色节点作为根节点即可。
其次,对于非空的树,查找要插入的位置并插入一个红色节点,然后要判断该节点的父节点。
这里注意,之所以插入的是红色而不是黑色节点,是因为红色节点不会增加黑高度,从而尽量减少插入节点后导致的平衡性调整。如果父节点为黑色,此时不需要做什么;如果父节点为红色,会违背红黑树性质 3,此时必须进行平衡性调整。
这里我将通过观察到的一些现象来总结一下红黑树插入节点后的平衡性调整操作,从而总结出一些规律,而后根据这些规律来编写代码。为了能够观看到红黑树插入一个节点后的平衡性调整,你可以通过搜索引擎搜索“可视化数据结构算法演示”字样,会发现一个“可视化数据结构算法演示 - Data Structure Visualization”的链接,点击后会出现一个页面,点击页面中的“Red-Black Trees”链接,会跳转到图 1 所示的页面。
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红黑树是一种常用的自平衡二叉查找树,插入新节点后可能导致树失去平衡,因此需要进行平衡性调整。调整方法包括节点变色和旋转操作。插入新节点后的平衡性调整情况主要分为六种情况,通过观察红黑树插入节点后的平衡性调整操作,可以总结出一些规律,根据这些规律编写代码。文章还提供了可视化数据结构算法演示,帮助读者更直观地理解红黑树的平衡性调整过程。通过具体的插入节点案例,详细解释了平衡性调整的具体步骤和规则,为读者提供了清晰的操作指南。文章还提供了代码示例和测试结果,帮助读者更好地理解红黑树的平衡性调整。整体而言,本文通过图示、代码和实例详细介绍了红黑树插入节点后的平衡性调整情况,对读者进行了全面而深入的讲解。

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全部留言(2)

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  • Bruder_Jin
    作者你好,我发现,对于您提供的平衡树和红黑树的代码,我可以明白,也看得懂,但是我自己写就很很艰难,我的问题是:我学会套用相关模板即可?还是说我必须会手撸相关红黑树代码

    作者回复: 大概知道怎么回事就行,没必要手撸这些

    2023-07-25归属地:广东
  • Bruder_Jin
    图6最右侧的图,按照相关原理和图6下面的文字,20和40节点应该是黑色吧?
    2023-07-25归属地:广东
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