41丨数据挖掘实战（3）：如何对比特币走势进行预测？

老师能不能讲一下LSTM

运行沪市指数数据结果为： 参数错误: (0, 2) 最优模型: ARMA Model Results 预测数据： 2019-03-31 2841.753594 2019-04-30 2862.532373 2019-05-31 2816.252354 2019-06-30 2801.829572 2019-07-31 2773.588278 2019-08-31 2752.587602 2019-09-30 2729.086661 2019-10-31 2707.560415 2019-11-30 2685.923215 2019-12-31 2665.117874 ----------- df_month2['forecast']=best_model.predict(start=0,end=348)理解 start=0表示从第0课数据开始计算 end=348是指需要计算348个数据，即从1990-12-19到2019-12-31一共有348个月，所以有348个数据

# -*- coding:utf-8 -*- # 编码使用 ARMA 模型对沪市指数未来 10 个月（截止到 2019 年 12 月 31 日）的变化进行预测 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA import warnings from itertools import product from datetime import datetime warnings.filterwarnings('ignore') # 数据加载 df=pd.read_csv('./bitcoin-master/shanghai_1990-12-19_to_2019-2-28.csv') # 将时间作为 df 的索引 df.Timestamp=pd.to_datetime(df.Timestamp) df.index=df.Timestamp # 数据探索 print(df.head()) # 按照月来统计 df_month=df.resample('M').mean() # 按照月来显示沪市指数的走势 fig=plt.figure(figsize=[15,7]) plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] plt.suptitle('沪市指数',fontsize=20) plt.plot(df_month.Price,'-',label='按月') plt.legend() plt.show() # 设置参数范围 ps=range(0,3) qs=range(0,3) parameters=product(ps,qs) parameters_list=list(parameters) # 寻找最优 ARMA 模型参数，即 best_aic 最小 results=[] best_aic=float('inf')# 正无穷 for param in parameters_list: try: model=ARMA(df_month.Price,order=(param[0],param[1])).fit() except ValueError: print('参数错误:',param) continue aic=model.aic if aic<best_aic: best_model=model best_aic=aic best_param=param results.append([param,model.aic]) # 输出最优模型 result_table=pd.DataFrame(results) result_table.columns=['parameters','aic'] print('最优模型:',best_model.summary()) # 沪市指数预测 df_month2=df_month[['Price']] date_list= [datetime(2019, 3, 31), datetime(2019, 4, 30), datetime(2019, 5, 31), datetime(2019, 6, 30), datetime(2019, 7, 31), datetime(2019, 8, 31), datetime(2019, 9, 30), datetime(2019, 10, 31),datetime(2019, 11, 30),datetime(2019, 12, 31)] future=pd.DataFrame(index=date_list,columns=df_month.columns) df_month2=pd.concat([df_month2,future]) df_month2['forecast']=best_model.predict(start=0,end=348) # 沪市指数预测结果显示 plt.figure(figsize=(20,7)) df_month2.Price.plot(label='实际指数') df_month2.forecast.plot(color='r',ls='--',label='预测指数') plt.legend() plt.title('沪市指数（月）') plt.xlabel('时间') plt.ylabel('指数') plt.show()

这是刚好撞对了吧，比特币、股市什么的预测受各种因素影响太大了。更多是考虑动态因素

一、AR、MA、ARMA、ARIMA的区别 AR的核心思想是过去若干点的线性组合，再加上白噪声预测未来时刻点的值。 MA的核心思想是通过历史白噪声线性组合来影响当前的时刻点。 ARMA：结合AR、MA的思想，综合考虑历史白噪声和当前白噪声，预测未来时刻点。 ARIMA：较ARMA多了差分过程，对不平衡数据进行了差分平稳。 二、沪市指数预测结果如下： 参数错误: (0, 2) 最优模型: ARMA Model Results ============================================================================== Dep. Variable: Price No. Observations: 339 Model: ARMA(2, 2) Log Likelihood -2208.110 Method: css-mle S.D. of innovations 162.159 Date: Mon, 18 Mar 2019 AIC 4428.219 Time: 10:59:23 BIC 4451.175 Sample: 12-31-1990 HQIC 4437.367 - 02-28-2019

我用ARIMA模型对老师一开始的那组时间序列进行了分析预测，因为字数限制：省略一开始的数据加载和最后的预测步骤，但是加入对差分次数d的查找、找ARIMA模型的p、q值和模型检验三个步骤，希望对大家有用，谢谢 # -*- coding: utf-8 -*- # 用 ARIMA 进行时间序列预测 import numpy as np from statsmodels.graphics.tsaplots import acf,pacf,plot_acf,plot_pacf #2.下面我们先对非平稳时间序列进行时间序列的差分，找出适合的差分次数 #fig = plt.figure(figsize=(12, 8)) #ax1 = fig.add_subplot(111) #diff1 = data.diff(1) #diff1.plot(ax=ax1) #这里是做了1阶差分，可以看出时间序列的均值和方差基本平稳， #这里我们使用一阶差分的时间序列，把上面代码注释掉 #3.接下来我们要找到ARIMA模型中合适的p和q值： data = data.diff(1) data.dropna(inplace=True) #第一步：先检查平稳序列的自相关图和偏自相关图 fig = plt.figure(figsize=(12, 8)) ax1 = fig.add_subplot(211) fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(data,lags=40,ax=ax1) #lags 表示滞后的阶数，下面分别得到acf 图和pacf 图 ax2 = fig.add_subplot(212) fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(data, lags=40,ax=ax2) #由下图我们可以分别用ARMA(0,1)模型、ARMA(7,0)模型、ARMA(7,1)模型等来拟合找出最佳模型： #第三步:找出最佳模型ARMA arma_mod1 = sm.tsa.ARMA(data,(7,0)).fit() print(arma_mod1.aic, arma_mod1.bic, arma_mod1.hqic) arma_mod2 = sm.tsa.ARMA(data,(0,1)).fit() print(arma_mod2.aic, arma_mod2.bic, arma_mod2.hqic) arma_mod3 = sm.tsa.ARMA(data,(7,1)).fit() print(arma_mod3.aic, arma_mod3.bic, arma_mod3.hqic) arma_mod4 = sm.tsa.ARMA(data,(8,0)).fit() print(arma_mod4.aic, arma_mod4.bic, arma_mod4.hqic) #由上面可以看出ARMA(7,0)模型最佳 #第四步：进行模型检验，首先对ARMA(7,0)模型所产生的残差做自相关图 resid = arma_mod1.resid #一定要加上这个变量赋值语句，不然会报错resid is not defined fig = plt.figure(figsize=(12, 8)) ax1 = fig.add_subplot(211) fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(resid.values.squeeze(),lags=40,ax=ax1) ax2 = fig.add_subplot(212) fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(resid, lags=40,ax=ax2) #接着做德宾-沃森（D-W）检验 print(sm.stats.durbin_watson(arma_mod1.resid.values)) #得出来结果是不存在自相关性的 #再观察是否符合正态分布,这里用qq图 fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add_subplot(111) fig = qqplot(resid, line='q',ax=ax, fit=True) #最后用Ljung-Box检验:检验的结果就是看最后一列前十二行的检验概率（一般观察滞后1~12阶） r,q,p = sm.tsa.acf(resid.values.squeeze(),qstat=True) data1 = np.c_[range(1,41), r[1:], q, p] table= pd.DataFrame(data1, columns=[ 'lag','AC','Q','Prob(>Q)']) print(table.set_index('lag'))

想问下老师，（1）对于类似于彩票这种类型的数据该用什么算法分析？（2）对于ARMA的最优只能人为赋值，循环检测最大值吗？若数据多的情况怎么办？

我觉得确实有些问题，在是同arma模型之前没有对数据平稳性检验，毕竟模型是基于平稳性的。

AR、MA、ARMA和ARIMA模型区别 1、AR （Auto Regressive），中文叫自回归模型，它认为过去若干时刻的点通过线性组合，再加上白噪声就可以预测未来某个时刻的点。AR 模型还存在一个阶数，称为 AR（p）模型，也叫作 p 阶自回归模型。它指的是通过这个时刻点的前 p 个点，通过线性组合再加上白噪声来预测当前时刻点的值。 2、MA （ Moving Average），中文叫做滑动平均模型。MA 模型存在一个阶数，称为 MA(q) 模型，也叫作 q 阶移动平均模型。MA 模型是通过将一段时间序列中白噪声序列进行加权和。 3、ARMA （ Auto Regressive Moving Average），中文叫做自回归滑动平均模型， ARMA 模型存在 p 和 q 两个阶数，称为 ARMA(p,q) 模型。 4、ARIMA（ Auto Regressive Integrated Moving Average ），中文叫差分自回归滑动平均模型，也叫求合自回归滑动平均模型。相比于 ARMA，ARIMA 多了一个差分的过程，作用是对不平稳数据进行差分平稳，在差分平稳后再进行建模。ARIMA 是一个三元组的阶数 (p,d,q)，称为 ARIMA(p,d,q) 模型。其中 d 是差分阶数。

交作业：快学完第一遍了，奥利给干了。 https://github.com/LearningChanging/Data-analysis-in-action/tree/master/41-%E6%95%B0%E6%8D%AE%E6%8C%96%E6%8E%98%E5%AE%9E%E6%88%98%EF%BC%883%EF%BC%89%EF%BC%9A%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%AF%B9%E6%AF%94%E7%89%B9%E5%B8%81%E8%B5%B0%E5%8A%BF%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E9%A2%84%E6%B5%8B%EF%BC%9F