上一讲中我给你讲了数据集成,今天我来讲下数据变换。
如果一个人在百分制的考试中得了 95 分,你肯定会认为他学习成绩很好,如果得了 65 分,就会觉得他成绩不好。如果得了 80 分呢?你会觉得他成绩中等,因为在班级里这属于大部分人的情况。
为什么会有这样的认知呢?这是因为我们从小到大的考试成绩基本上都会满足正态分布的情况。什么是正态分布呢?正态分布也叫作常态分布,就是正常的状态下,呈现的分布情况。
比如你可能会问班里的考试成绩是怎样的?这里其实指的是大部分同学的成绩如何。以下图为例,在正态分布中,大部分人的成绩会集中在中间的区域,少部分人处于两头的位置。正态分布的另一个好处就是,如果你知道了自己的成绩,和整体的正态分布情况,就可以知道自己的成绩在全班中的位置。
另一个典型的例子就是,美国 SAT 考试成绩也符合正态分布。而且美国本科的申请,需要中国高中生的 GPA 在 80 分以上(百分制的成绩),背后的理由也是默认考试成绩属于正态分布的情况。
为了让成绩符合正态分布,出题老师是怎么做的呢?他们通常可以把考题分成三类:
第一类:基础题,占总分 70%,基本上属于送分题;
第二类:灵活题,基础范围内 + 一定的灵活性,占 20%;
第三类:难题,涉及知识面较广的难题,占 10%;