2.4 优先队列
Robert Sedgewick Kevin Wayne
许多应用程序都需要处理有序的元素，但不一定要求它们全部有序，或是不一定要一次就将它们排序。很多情况下我们会收集一些元素，处理当前键值最大的元素，然后再收集更多的元素，再处理当前键值最大的元素，如此这般。例如，你可能有一台能够同时运行多个应用程序的电脑（或者手机）。这是通过为每个应用程序的事件分配一个优先级，并总是处理下一个优先级最高的事件来实现的。例如，绝大多数手机分配给来电的优先级都会比游戏程序的高。
在这种情况下，一个合适的数据结构应该支持两种操作：删除最大元素和插入元素。这种数据类型叫做优先队列。优先队列的使用和队列（删除最老的元素）以及栈（删除最新的元素）类似，但高效地实现它则更有挑战性。
在本节中，简单地讨论优先队列的基本表现形式（其一或者两种操作都能在线性时间内完成）之后，我们会学习基于二叉堆数据结构的一种优先队列的经典实现方法，用数组保存元素并按照一定条件排序，以实现高效地（对数级别的）删除最大元素和插入元素操作。
优先队列的一些重要的应用场景包括模拟系统，其中事件的键即为发生的时间，而系统需要按照时间顺序处理所有事件；任务调度，其中键值对应的优先级决定了应该首先执行哪些任务；数值计算，键值代表计算错误，而我们需要按照键值指定的顺序来修正它们。在第 6 章中我们会学习一个具体的例子，展示优先队列在粒子碰撞模拟中的应用。
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本文深入介绍了优先队列及其在算法设计中的重要作用。通过优先队列，可以高效地解决从大量输入中找出最大或最小元素的问题，为处理超大输入提供了可能。文章详细介绍了基于二叉堆的优先队列实现方法，以及二叉堆的定义、表示方法和算法。此外，还介绍了多叉堆和索引优先队列的相关内容，展示了优先队列在不同场景下的灵活应用。文章还讨论了堆排序的实现过程，通过丰富的示例和详细的解释，读者可以深入理解优先队列的原理和应用。堆排序在排序复杂性的研究中有着重要的地位，因为它是唯一能够同时最优地利用空间和时间的方法。文章还回答了读者提出的关于优先队列和堆排序的疑问，为读者提供了更多的参考和理解。整体而言，本文内容涵盖了优先队列的基本概念、实现方法以及在算法设计中的应用，对读者快速了解优先队列的技术特点具有重要参考价值。
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