2.2 归并排序

归并排序是一种高效的排序算法，能够保证将任意长度为 N 的数组排序所需时间和 NlogN 成正比。该算法的核心思想是将数组分成两半分别排序，然后将结果归并起来。文章介绍了归并排序的原地归并抽象方法，通过将两个有序数组归并到第三个数组中来实现排序。同时，文章还介绍了自顶向下的归并排序算法，通过递归调用将数组分成子数组并进行排序，最后再将有序的子数组归并为最终的排序结果。通过图示和分析展示了归并排序的动态情况和运行时间的分析。此外，文章还提到了对小规模子数组使用插入排序和测试数组是否已经有序等改进方法，以及归并排序的时间复杂度和空间复杂度的讨论。总的来说，归并排序是一种基于分治思想的典型应用，通过对其原理和实现的介绍，读者可以快速了解归并排序的特点和运行原理，从而更好地理解和应用这一排序算法。文章还介绍了自底向上的归并排序算法，以及排序算法的复杂度的讨论，为读者提供了更全面的排序算法知识。文章还讨论了归并排序的最优性和实际应用中的一些局限性，为读者提供了更深入的思考和探讨空间。