重学线性代数
朱维刚
前阿里云资深技术专家,毕埃慕(BIM)首席战略官、副总裁
新⼈⾸单¥9.9
2153 人已学习
课程目录
已更新 17 讲 / 共 19 讲
0/2登录后,你可以任选2讲全文学习。
开篇词 (1讲)
开篇词 | 从今天起,学会线性代数
免费
基础篇 (11讲)
01 | 导读:如何在机器学习中运用线性代数工具?
02 | 基本概念:线性代数研究的到底是什么问题?
03 | 矩阵:为什么说矩阵是线性方程组的另一种表达?
04 | 解线性方程组:为什么用矩阵求解的效率这么高?
05 | 线性空间:如何通过向量的结构化空间在机器学习中做降维处理?
06 | 线性无关:如何理解向量在N维空间的几何意义?
07 | 基和秩:为什么说它表达了向量空间中“有用”的向量个数?
08 | 线性映射:如何从坐标系角度理解两个向量空间之间的函数?
09 | 仿射空间:如何在图形的平移操作中大显身手?
10 | 解析几何:为什么说它是向量从抽象到具象的表达?
基础通关 | 线性代数5道典型例题及解析
应用篇 (5讲)
11 | 如何运用线性代数方法解决图论问题?
12 | 如何通过矩阵转换让3D图形显示到二维屏幕上?
13 | 如何通过有限向量空间加持的希尔密码,提高密码被破译的难度?
14 | 如何在深度学习中运用数值代数的迭代法做训练?
15 | 如何从计算机的角度来理解线性代数?
重学线性代数
15
15
1.0x
00:00/00:00
登录|注册

13 | 如何通过有限向量空间加持的希尔密码,提高密码被破译的难度?

朱维刚 2020-08-28
你好,我是朱维刚。欢迎你继续跟我学习线性代数。
今天我要讲的内容是“如何通过有限向量空间加持的希尔密码,提高密码被破译的难度”。
这篇的内容会非常有趣,是和密码加密、解密有关的。不知道你有没有看过电影《模仿游戏》,故事描述的是阿兰·图灵在二战期间破译德军的恩尼格玛密码机(Enigma),很精彩,我看了很多遍。
不过电影毕竟是电影,有许多内容是不现实的,好在表达出来的破译恩尼格玛密码的核心观点是正确的。要破译一份被恩尼格玛机加密的密文,需要这三类信息:
恩格玛机的工作原理及内部构造,包括每个转子的线路连接;
德军对恩格玛机的操作守则;
德军所使用的每日初始设置。恩格玛机的每日初始设置包含了三个信息:即转子的排列顺序、每个转子的初始位置,以及插线板的设置。这些信息被印刷在密码本上分发至德军全军,每 24 小时更换一次设置,每月更换一次密码本。
这些在电影里确实都交代了,我也不过多剧透了。其实,恩尼格玛密码机的本质就是替换密码。而今天我要讲的也是一种替换密码——希尔密码。因为我们专栏讲的是线性代数,所以,这篇应用我们会以矩阵论原理为基础,来进行讲解。

为什么需要希尔密码?

要讲密码,我们得先知道人们为什么需要它。
确认放弃笔记?
放弃后所记笔记将不保留。
新功能上线,你的历史笔记已初始化为私密笔记,是否一键批量公开?
批量公开的笔记不会为你同步至部落
公开
同步至部落
取消
完成
0/1000字
划线
笔记
复制
© 版权归极客邦科技所有,未经许可不得传播售卖。 页面已增加防盗追踪,如有侵权极客邦将依法追究其法律责任。
该试读文章来自付费专栏《重学线性代数》,如需阅读全部文章,
请订阅文章所属专栏新⼈⾸单¥9.9
立即订阅
登录 后留言

精选留言(2)

  • Paul Shan
    希尔密码原理例子的加密矩阵E和解密矩阵D相乘不是单位矩阵,是不是我哪里算错了。

    作者回复: Hi Paul,漏了模乘逆元,我会修改一下。

    2020-08-31
  • qinsi
    模仿游戏里因为德军每天都会发送相同文字开头的报文,所以能被盟军反推出密码机每天的初始配置。希尔密码也有这个问题
    2020-08-30
收起评论
2
返回
顶部