基础通关 | 线性代数5道典型例题及解析
朱维刚
你好,我是朱维刚。欢迎你继续跟我学习线性代数。
今天这一节课的内容是基础通关。这里会用 5 道典型例题,让你巩固一下线性代数的基础知识,这也是进入应用篇学习之前的一次动手机会。从课程上线到现在快有一个月了,这期间我收到了不少同学的提问和建议,有些问题也是我没有想到的,非常有深度,说实话这让我感觉挺意外的,希望你再接再厉。
现在,你可以看一下基础通关的 5 道例题了,题目和解析都放在了正文中,你可以自己试着做一下。基础通关后,我们应用篇再见。
例题一
找到线性方程组 的所有解,其中:
解析:
这里考察了解线性方程组的方法,特别是高斯消元法,你可以参考第 4 节的内容。
首先,形成增广矩阵:
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线性代数是数学中的一个重要分支,本文以5道典型例题及解析的形式,帮助读者巩固线性代数的基础知识。首先,通过解线性方程组的方法,特别是高斯消元法,让读者掌握了找到线性方程组的所有解的技巧。其次,通过计算矩阵乘法,加深了读者对矩阵乘法的理解。最后,通过内积的性质,让读者了解了内积的对称性。这些例题不仅帮助读者巩固了线性代数的基础知识,还培养了他们解决实际问题的能力。通过这些例题的学习,读者可以更好地理解线性代数的概念和运用,为进一步学习和应用线性代数打下坚实的基础。
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- Leoorz回看了第三节增广矩阵的说明,只是说常数项,但是例题1中,增广矩阵为什么多引入了一列{1, 1, 1}?
作者回复: 你好,HardToGiveaName 这个是印刷错误,没有1,我让编辑改一下。
2020-09-301 - fei例题二的增广矩阵也是多了一列。2022-01-211
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