02 | 基本概念：线性代数研究的到底是什么问题？
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线性代数是一门应用广泛的数学学科，通过介绍线性代数的基本概念和在现实生活中的应用，本文为读者提供了对线性代数的初步认识。文章首先深入解释了向量的概念和重要性，包括几何向量、多项式、矩阵、矢量图和音频信号等例子。接着，介绍了线性代数的核心内容，包括向量组合成矩阵、线性方程组的求解、线性映射和线性变换等内容，强调了线性代数在现实生活中的应用，如经济学中的消费矩阵、污水水平的预测、密码学中的消息加密以及机器学习中的神经网络训练等。此外，文章还提到了线性独立、基和封闭性等重要概念。通过简洁清晰的语言，本文使读者能够从应用的角度理解线性方程组，并举了计算旅游团人数和公司最优生产计划的例子，使读者对线性方程组的现实应用有了更深入的认识。文章还通过具体的线性方程组的解的几何意义，帮助读者理解和记忆线性方程组解的条件。整体而言，本文为读者提供了一个全面而深入的线性代数概览，使读者能够快速了解线性代数的基本概念和应用。
《重学线性代数》，新⼈⾸单¥59
全部留言(26)
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Litt1eQ假设全是甲 获利 20000 现在获利 18000 说明有 20000 - 18000 / 500 的乙 所以 甲 6 乙 4作者回复: ������，另一个不错的角度来解。
2020-07-2714
Jaggerx+y=10 2000x+1500y=18000 x=6, y=4 希望这不是我能答对的最后一道题作者回复: 你好，Jagger，每章节的题目都不难的，继续加油。
2020-08-029
奕一直把向量理解为既有方向又有大小的量，但是老师文中说这是几何向量，那么还有非几何向量吗？非几何向量怎么理解呢？作者回复: 好问题，因为从几何角度来类比是最简单的，这是我们长期以来的生活习惯，我们处于三维世界能洞察低维度的事物，比如二维和三维，更高维度的事情现在还不好说，所以，很多时候我们可以把要分析的对象用几何图形来映射，拿语音来说，语音信号是基于时间轴上的一维数字信号，我们要分析它，就要对语音信号进行频域分析，映射到图形上就是对各类波来做分析，这是就可以用向量和矩阵了，可以做傅立叶变换。
2020-07-297
三件事| 2000 1500 | | x | = | 18000 | | 1 1 | | y | | 10 | x = 6, y = 4 非常喜欢老师的讲解，有种穿针引线的感觉，期待后续章节！作者回复: 好棒，继续加油，每节都是有关联的，老师也会加油。
2020-07-2934
夜空中最亮的星x 2000 + y 1500 = 18000 x + y = 10 20 x + (10 -x ) 15 = 180 20x + 150 - 15 x = 180 5x = 30 x =6 y =4作者回复: 很详细的解体步骤，������
2020-07-284
Rekii一下就看完了啊，加快更新？另外，就是能不能多一些可以实操的东西呢？作者回复: 你好，Rekii，谢谢你的建议，下周开始每周会有3篇更新，而且各篇之间也会有关联，我会努力加更多的实操。
2020-07-303
西西弗与卡夫卡2000x + 1500y = 18000 x + y = 10 接着，2000x + 1500(10-x) = 18000，可得出x = 6，自然y = 4作者回复: 送你一朵小红花 ;-)
2020-07-282
码农Kevin亮请教下老师，是不是可以这样理解： 如果Ax=b成立，意味着向量空间x存在一个向量使得A可以线性变换成b? 而所谓的线性方程解就是这个令变换成立的向量?作者回复: 你好，Kevin，这样理解也是可以的，但从数学角度来讲不太严格，因为从线性映射或变换角度来解释就是，两个向量空间V和W，有一个函数f来完成向量空间V到W的映射，或变换。
2020-07-272
Geek9578x属于R^3是什么意思？作者回复: Geek9578 你好， 可以暂时认为x属于三维向量空间。
2021-12-011
Hector3blue1thbrown可视化向量的时候，分别引述了向量在物理界，数学界，计算机科学中不同的表达，挺有趣。还有灵魂一问：向量到底代表什么呢？我们人类在某种意义上只从一个方向上看也不过是一个向量的表达，比如你的行为，语言...多个角度综合起来我们又会被怎么样的表示呢？作者回复: 这个问题厉害了，老师无法回答了，推荐一本书：The Brain，虽然说的不是数学，但有很多从人类大脑的角度解释起来很好玩的实验。
2020-11-091