50｜函数的参数：怎样实现函数与外部数据通信？-零基础学Python（2023版）-极客时间

作者回复: 不错！！你提供的代码使用了反余弦函数来计算 \(\pi\) 的值，这是一种可行的方法。不过，如果你想通过增加参数来提高精确度，可以考虑使用一种数值方法，例如蒙特卡洛方法或者利用数学公式，例如Leibniz公式。下面是使用Leibniz公式计算 \(\pi\) 的一个示例： \[ \pi = 4 \times \left(1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \frac{1}{11} + \ldots\right) \] 代码如下： ```python def Pi(terms: int): pi = 0 for i in range(terms): pi += ((-1) ** i) / (2 * i + 1) pi *= 4 return pi # 测试函数 terms = 1000000 approximate_pi = Pi(terms) print(f"Approximate value of PI with {terms} terms: {approximate_pi}") ``` 此代码中的 `terms` 参数控制了近似计算中使用的项数。项数越多，近似值就越精确。例如，当 `terms` 为 \(1000000\) 时，你会得到一个相当精确的 \(\pi\) 值。你可以根据需要调整 `terms` 的值来获得所需的精确度。

2023-07-13

2

1

yanyu-xin

import random def pi_cal(num_halt = 1000000 ): """计算PI值。参数：num_halt = 1000000 精度(循环次数)初始值蒙特卡洛法计算圆周率。设想一个正方形，边长a=2，则其内接圆的半径r=1，则圆和正方形的面积比是：Sy/Sz = PI*r*r/a*a = PI/4。由此：PI = 4*Sy/Sz。蒙特卡洛法来获得面积比Sy/Sz：让计算机产生很多的随机点(x,y)，其中x、y都是[0,1]之间的随机数，可以用判断（X*X + Y*Y) 是否小于1的方法来确定是否在圆内，则圆内的点数代表圆面积，总点数代表总面积，两者相除就是面积比Sy/Sz。""" num_cir = 0 #随机点在圆内的计数器 for i in range(num_halt): x = random.random() #获得随机点的横坐标 y = random.random() #获得随机点的纵坐标 if x*x + y*y < 1 : #随机点(x,y)在圆内 num_cir = num_cir + 1 #圆内计数器+1 pi = 4*num_cir/num_halt print(num_halt," ", pi) print("\n实验次数计算结果") pi_cal() pi_cal(5000000) pi_cal(10000000) pi_cal(50000000)

2023-02-01



3

Matthew

import random # 蒙特卡洛方法 def cal_pi(n:int) -> float: count = 0 for i in range(int(n)): x = random.random() y = random.random() d = (x - 0.5) ** 2 + (y - 0.5) ** 2 if d <= 0.5 ** 2: count+=1 else: pass return (4*count)/n # 测试验证 n = input("请输入：") print(f"PI的近似值为：{cal_pi(int(n))}")

2022-12-14

1

3

江江儿嘛哩哄

#蒙特卡洛模拟 import random n = input("请输入参数：") hits = 0 for i in range(int(n)): x, y = random.random(), random.random() dist = (x**2 + y**2)**0.5 if dist <= 1.0: hits = hits + 1 pi = (4 * hits) / int(n) print(f"圆周率是：{pi}")

2023-01-04



1

陈斯佳

形参英文名是parameter，实参是argument

2024-03-23





认真哥

请教下为什么视频每次看了不到10分钟左右就会自动停止？

2024-03-04





蓝定月

GPT方法，跟老师给的结果是一样的 def calculate_pi(n_terms): numerator = 4.0 denominator = 1.0 operation = 1.0 pi = 0.0 for _ in range(n_terms): pi += operation * (numerator / denominator) denominator += 2.0 operation *= -1.0 return pi print(calculate_pi(100000))

2023-12-07





Geek_0c747b

ChatGPT: import random def estimate_pi(n): num_points_circle = 0 num_points_total = 0 for _ in range(n): x = random.uniform(0, 1) y = random.uniform(0, 1) distance = x**2 + y**2 if distance <= 1: num_points_circle += 1 num_points_total += 1 return 4 * num_points_circle / num_points_total print(estimate_pi(100000))

2023-12-05





饭饭之梦

为什么大家都知道这个蒙特卡洛方法，我是不是缺少了什么知识，还是我不配转学python

2023-11-05

1



MarkG

# 蒙特卡洛方法 - 使用几何概率来求 π 的方法 import random def approximate_pi(num_iterations): num_points_inside_circle = 0 num_points_total = 0 for _ in range(num_iterations): x = random.uniform(0, 1) y = random.uniform(0, 1) distance_squared = x**2 + y**2 if distance_squared <= 1: num_points_inside_circle += 1 num_points_total += 1 return 4 * num_points_inside_circle / num_points_total print(approximate_pi(100)) print(approximate_pi(1000)) print(approximate_pi(10000)) print(approximate_pi(100000)) print(approximate_pi(1000000)) print(approximate_pi(10000000)) print(approximate_pi(100000000))

2023-10-07





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