读书的时候就很喜欢数学，这么多年忘记了，现在想捡起来

有些数学概念与实际联系可以快速构建对应的数学思想，而有些是需要我们思考的或者借助其他学科的知识，比如物理，当你想通的时候，那种快乐真的是沁人心脾啊

求余的结果是分类，求余的过程是哈希是散列。求余时加上一个很大的随机数，可以让求余结果带有随机性，而不管随机数多大，求余结果都落在预定的有限范围内，强。

随机变量的概率指的是变量的值出现的可能性。数学期望是各种不同情况的（随机变量）值的加权平均值。数学期望的计算很简单，但它隐含两个重要前提：1，如果权重等于概率，那要计算的情况必须是已经发生得足够多了，它的概率才准确；如果权重等于自定义值，那每个人计算出来的数学期望很可能千差万别没有可比性。2，数学期望值在足够长的时间维度下才有价值，短期内一个波动就可以远离期望值，比如大量买彩票这一行为，从长期来讲破产是肯定的，但如果只是偶尔买几下，那数学期望的指导意义就不大了。

老师是目前买过的课程，目前讲得最好的，好在哪里，首先这门课解决什么问题，讲得很明白，其次，还教你怎么学最有效果。

感谢黄老师 之前一直只知道建模，拟合，预测，但是背后的数学原理一直没有很理解！！！现在有种恍然大悟的感觉！原来是这样，当因变量和自变量呈现线性关系，建模这一系列动作都是基于上面线代的原理！😁终于get到了它在求什么了！！ PS：刚刚评论有个朋友也提问了如何判断一个数据集可以用线性模型？可以用R2，也就是regression.score这个方法， 所以请问黄老师：是只有先去用线性模型拟合数据集，再来判断模型是否合适吗？ 还是我可以从拿到数据集一开始，直接查看每个自变量和因变量的关系是否呈线性再来决定线性模型是否合适？谢谢

终于明白朴素贝叶斯在分类中的原理了，给定的训练集其实包含训练集中每个类别的概率 每个特征的概率以及在已知类别下特征的条件概率，最终可以利用贝叶斯求得在给定特征下类别的概率，从而根据特征求得其属于哪个分类。不知道我这个理解对不对？

最近开始接触人工智能，发现数据基础太重要了。未来的程序员世界，会越来越凸显语数外的重要性，数学和英语就不必说了。程序员不是单单面对机器，更要去表达自己的思想。因此语文也得好，才能写出像黄老师这样通俗易懂的好文章！

感谢老师，第一轮刷完，收获颇多，准备二刷，期待黄老师的新作（希望黄老师开个ML&DL的专栏）

通过近段时间的学习，我明白了概率论是研究随机现象统计规律的科学，是近代数学的一个重要组成部分。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。其实，我们日常经济生活中到处都有概率的影子。小到天气预报，大到火箭上天，都离不开概率论。保险业、金融业的风险预测更是与概率论休戚相关。通过计算体育彩票或福利彩票的中奖概率大小可以发现：实际上，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成赌博行为。利用概率可以解释街头上的一些常见的赌博游戏中主持者在每局中一般都会赢。总之，概率的应用可以使我们生活和投资得更理智。这就是我对概率和数理统计在现实生活当中的应用和理解。