08｜优势函数：涵盖Actor Critic/GAE/TRPO

1. 优势函数在强化学习中起着关键作用，通过评估动作相对平均水平的好坏，帮助更精准地判断策略更新方向，解决策略梯度方法中梯度估计方差大的问题。 2. GAE（Generalized Advantage Estimation）方法是一种在偏差和方差之间权衡的优势函数估计方法，通过对不同步数的 TD 误差进行加权求和，来得到一个更加准确的优势函数估计，从而在偏差和方差之间找到一个更好的平衡。 3. TRPO（信赖域策略优化）的核心思想是在策略更新时，引入一个约束条件，限制新策略与旧策略之间的差异，使得更新后的策略在一个“信赖域”内。 4. TRPO 使用KL散度来衡量策略之间的距离，并给出了整体的优化公式，通过最大化策略的目标函数，在保证策略性能不会大幅下降的同时，逐步优化策略。 5. TRPO 与优势函数的关联：TRPO 虽然主要关注策略更新的稳定性，但它与优势函数也有着密切的联系。在 TRPO 的目标函数近似中，优势函数 $A (s, a)$ 起着至关重要的作用。正是通过优势函数，我们才能准确地评估不同动作的相对价值，从而指导策略的更新方向。 6. 总结：优势函数作为强化学习中的一个核心概念，在解决策略梯度方法的方差问题、提高学习效率和稳定性方面发挥了关键作用。 Actor-Critic 算法、GAE和TRPO三者对比如表8-1所示，具体如下。 7. 思考题：请比较 Actor-Critic、GAE 增强的 Actor-Critic 以及 TRPO 在样本效率、计算复杂度和稳定性方面的差异，并分析它们各自适用的场景。 8. 未来的研究方向将继续围绕如何进一步提高优势函数估计的准确性、降低算法的计算复杂度、增强算法的鲁棒性等方面展开。 9. 在实际应用中，我们需要根据具体的任务场景和环境特点，选择合适的算法和超参数。例如，在样本资源有限、对学习速度要求较高的场景中，可以优先考虑使用 GAE 增强的 Actor-Critic 算法；在对策略稳定性要求极高、环境复杂且容易出现性能波动的场景中，TRPO 则是一个更好的选择。