08｜变换量化：如何减少视觉冗余？

李江

你好，我是李江。
在前面几节课里面我们对视频编码的原理、帧内编码和帧间编码都做了详细的介绍。我们知道，通过帧内编码可以去除空间冗余，通过帧间编码可以去除时间冗余，而为了分离图像块的高频和低频信息从而去除视觉冗余，我们需要做 DCT 变换和量化。
为了让你更透彻地了解视频编码中的 DCT 变换和量化的原理，在这节课里面，我们会对 DCT 变换和量化的过程做一个深入的探讨。通过下图你可以很清楚地看到视频编码的过程，并且能够更直观地感受 DCT 变换和量化在整个视频编码过程中的重要性。
由于 DCT 变换和量化过程是一个跟数学比较相关的过程，且大多数是数学计算。因此今天的课程中数学公式和计算过程相对会多一些。但是总体来说难度不是很大。
下面我们就先来讨论一下常规的视频编码中的 DCT 变换和量化，看看它是怎么去除一部分高频信息来达到去除视觉冗余的。并且，由于 H264 中用到的 DCT 变换和量化跟常规的 DCT 变换和量化有一些区别，其主要在于 H264 使用整数变换代替常规的 DCT 变换，并将 DCT 变换中的一部分计算整合到量化中，从而减少浮点运算漂移问题。因此，我们还会对 H264 中的 DCT 变换和量化做一下介绍，最后对比一下 H264 中的变换和量化与常规的变换和量化的区别。

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视频编码中的DCT变换和量化是为了减少视觉冗余，通过DCT变换将图像块转换到频域，并通过量化去除一部分高频信息来达到压缩的目的。H264标准中采用整数变换代替DCT变换，将浮点运算和量化过程合并，以减少误差。Hadamard变换也可用于快速转换残差块到频域。文章还介绍了H264中各模式块的DCT变换和量化过程。整数变换和量化的结果与常规DCT变换和量化相同，只是实现方式不同。文章还提到了Hadamard变换在率失真优化中的应用。通过了解这些内容，读者可以深入了解视频编码的原理和技术特点。

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tony
如果hadamard能达到同样的效果且运算简便，为什么还要使用dct变换？
作者回复: hadamard变换不能达到和dct一样的效果。只是在率失真优化的时候为了速度快一般不会真的做一次dct变换量化和熵编码整个流程，因为每个模式都做一遍这个流程太费时间了。所以可以使用计算量更小速度更快的SATD代替，SATD里面使用了hadamard变换。不能说hadamard变换能代替dct。
2022-01-03

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方杰
猜测是Hadamard变换相对DCT变换运算简单，且估计值和实际值相差不大。有个地方不太明白，对于DC块做Hadamard变换，再进行总体量化，这个过程是指将经过Hadamard变换后的DC块的值再映射到16个4*4的小块位置上吗？
作者回复: 1、对DC系数再做一次hadamard变换是因为有的时候DC系数相关性比较高，可以进一步变换一下，提高压缩性能。 2、是的，是映射到原来的位置做量化。
2021-12-15
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louie
第一张图中输入YUV图形不对吧，输入的应该是原始图像BMP 输出的应该是YUV 吧
作者回复: 视频不会用BMP，都是YUV
2023-08-07归属地：北京
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晓龙
亮度块和色度块中的DC块比AC块多了一次hadamard变换，为什么？第一步整数变换，不是已经将所有的块从空域变换到频域了么？这里对DC块在做一次hadamard变换，相当于对已经转换到频域的块，在做一次频域转换？这里不太理解，请老师解答下
2021-12-09
2
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Geek_9c9938
老师好文中 '通过帧内编码可以去除空间冗余，通过帧间编码可以去除时间冗余' 意思是说帧内编码只去除了空间冗余，没有去除时间冗余，帧间编码只去除了时间冗余，没有去除空间冗余？
2023-11-15归属地：北京
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！null
矩阵推导第三行是不是写错了，应该有两个正1/2
2023-06-28归属地：北京
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Geek_00d0ef
大佬，我又算了一遍，是我算错了
2022-05-05
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Geek_00d0ef
hadamard变换后，QP很大，而那个Qstep是怎么得到的？
2022-05-04

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Geek_00d0ef
楼主，我用matlab计算的DCT变换后和你的矩阵有出入。（标*）【-9.75 *14.08 20.75 -5.02 *-4.85 8.24 *11.00 -3.18 0.25 -1.17 -2.25 -0.86 -0.42 -0.59 -0.49 -0.43】
2022-05-04
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Geek_f694f0
高频信息幅值比较小，这个是个什么原理？
2022-05-01
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