01 | 统计基础（上）：系统掌握指标的统计属性
指标的统计属性，指的是什么？
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本文深入介绍了A/B测试中指标的统计属性，重点讨论了均值类指标和概率类指标的统计属性，以及它们对假设检验和A/B测试的重要性。文章详细解释了正态分布和二项分布的概念，以及中心极限定理对均值类变量的影响。通过具体的社交App例子，生动地阐述了概率类指标的分布特点，并提出了提高样本量以使分布趋近正态分布的方法。作者总结了中心极限定理、正态分布、二项分布、方差、标准差和z分数等统计概念，强调了理解指标的统计属性对于A/B测试的重要性。整体而言，本文为读者提供了系统掌握A/B测试统计基础的基础知识，对于理解A/B测试的统计过程具有重要的指导意义。
《A/B 测试从 0 到 1》，新⼈⾸单¥59
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启老师，如果一个AB实验的评价指标为用户日均app使用时长，AB两组各1w个用户，实验时长一个月。 假设检验的目的是验证AB两组最终的差异delta是实验本身带来的差异，而不是抽样造成的差异。基于这个场景，我有两个问题： 1. 两组的差异delta理论上有可能来源于3个地方：用户抽样误差（只抽取了1w个用户，而没有抽取无限多用户）；实验本身带来的差异；实验日期抽样误差（只实验了30天，而没有实验无限多天）。一般的AB实验中我们只考虑了前两个因素，那么对于实验日期抽样误差这个因素应该如何考虑？ 2. 假设我把全国所有的用户分成AB两组做实验，是否可以将一组内所有用户一天的平均值当作一个样本进行检验？也就是说，如果实验持续30天，那么最终A组有30个样本，B组有30个样本作者回复: 你好，对于你的第一个问题： 总结的很好！ 对于你说的第三个差异来源：时间，如果真的想严谨的考虑，实践中也是有办法的，就是设置一个长时间的Holdback组，假设通过A/B测试我们发现实验组效果好，在之后做决策时，可以给绝大部分的用户（比如99%）实验组的体验（而不是全部100%用户），这时候一直留一个1%的holdback组（控制组的体验），这样的就可以看出随着时间的推移两者的差异如何变化。 对于你的第二个问题：如果将一组内所有用户一天的平均值当作一个样本，会出现几个问题： 1. 样本量会急剧减小，使得中心极限定理那以满足，统计计算难以展开； 2. 以天为单位可能会出现波动性，比如周中和周末的用户行为不同，给A/B测试造成额外的干扰； 3. 实验单位也不再是用户，这样话没有办法来衡量用户反应相关的指标。
2021-02-0813
Kaye希望老师推荐一些AB测试的论文作者回复: 这两篇KDD的文章不错： https://exp-platform.com/Documents/2014%20experimentersRulesOfThumb.pdf https://exp-platform.com/Documents/2009-ExPpitfalls.pdf
2020-12-0310
何涛(Louis)想问问张老师有没有推荐的参考读物或者网站？多谢！作者回复: 这里有一些比较好的英文书籍推荐： https://www.alexbirkett.com/ab-testing-books/
2020-12-035
牛奶这其实是均值类变量的特性：当样本量足够大时，均值类变量会趋近于正态分布。这背后的理论基础，就是中心极限定理———这个“样本量”足够大的标准是30个，如果用上面的那个例子，一万个用户一个月内每日的平均使用app时长，这个30指的是要有一万个用户（抽样超过30个）还是说每个用户的数据要超过30个（一个月每天的使用时长，刚好30个）？作者回复: 你好，这里指的是每个用户的数据要超过30个，因为我们要算每个用户每日的平均使用时长。
2021-05-183
蚂蚁内推+v老师，直观理解，下载率不应该是一个连续型随机变量吗？为什么会服从二项分布？作者回复: 你好，下载率这个指标表征的其实是在大样本量下人们下载的概率，对于单个用户来说下载不下载是一个二元事件，那么对于多个用户来说就是二项分布，因为二项分布的定义就是”n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布“。
2020-12-263
Jabin老师，之后的实战课程是会把源数据及代码贴出来的吧作者回复: 你好，最后一节的实战课程会把代码贴出的，中间的课程会通过案例重点讲解流程和经验。
2020-12-063- Geek_8c33f8老师好， 关于“概率类指标，能否使用t检验？”这个问题， 如果核心指标是比例，能都用这个比例指标（A除以B计算后的指标值）再去计算整体的均值？这样理解是不是概率类/比例类指标是不是也可以使用T检验呢
作者回复: 先说结论：概率类指标在数据量大的情况下也可以使用t检验。 再说原因： 在大样本量的情况下（统计上定义为大于30，现在的大数据时代让我们的数据远远大于这个数值），t检验和z检验几乎是等价的，没有太大区别，所以大数据时代不要太纠结t或者是z。而且根据中心极限定理，这些指标都是近似服从正态分布的。
2021-03-222 
Tasty Joy在案例中，NP=样本大小*百分之10，为什么是10%呢？案例中哪里可以看出来。P不是代表概率的平均值吗？那么概率的平均值怎么算？作者回复: 你好，由下载率的直方图可以看出其为正态分布，并且分布的中心在10%左右，因为正态分布时左右对称的，所以可以得出下载率的平均值为10%.
2021-02-0522
贤者时间请问老师： 均值类指标服从正态分布的例子是不是有点问题呢？ “我们再用一个社交 App 业务指标的例子，来强化下对正态分布的理解。现在有一个社交 App，我们想要了解用户日均使用时间 t 的概率分布。” 按照我对中心极限定理的理解，这个例子似乎应该这么解释：该APP的全量用户的平均日均使用时长是t，当对全量用户抽样出N个用户，再求其均值T，这个T才符合正态分布，其均值是t。 根据我的经验，app的用户使用时长通常来说不可能是正态分布，通常是幂律分布。。所以想跟老师探讨一下，这个例子的阐述是不是有些问题呢？作者回复: 你好，你对中心极限定理的理解没有错，这个例子中的直方图我是用了1万名用户一个月的使用数据画出的，这里面因为是算用户的日均使用时间，所以你可以把每个用户每天的使用时间当做一个数据点，那么现在我们从这些样本中抽样，每个用户其实有30个数据点（一个月），相当于一次抽样，那么一万个用户就相当于抽样1万次，那这一万个用户（抽样）的均值t,也就是用户的日均使用时间，就符合中心极限定理定理了嘛。
2020-12-2262- 牛奶通过数据分析发现，每分钟平均有 10 个人会看到广告，下载率集中分布在 0-30% 之间。-----这部分内容有些没有明白。虽然说“单个二元事件的结果，只能是发生或者不发生”，然后为了分析需要把数据进行一定程度的聚合，这次分析选择按分钟聚合；然后实际拥有“一个月的用户及下载数据，一个月一共有 43200 分钟，所以一共有 43200 个数据点”，是如何计算出来“每分钟平均有 10 个人会看到广告，下载率集中分布在 0-30% 之间”？尤其是集中在0-30%？不是很懂，希望老师可以辛苦解答
作者回复: 你好，关于你的几个问题：1. ‘每分钟平均有 10 个人会看到广告’是我在这里直接告诉了结论而省去了数据分析（因为这里重点讲AB测试相关内容，我会省去一些不相关的数据分析），你可以认为是应用题的一个给定条件；2. ‘下载率集中分布在 0-30% 之间’这个是看直方图的横坐标得来的。
2021-05-191
