程序员必备的数学课
黄申
LinkedIn资深数据科学家
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课程目录
已完结 8 讲
01 | 作为程序员，为什么你应该学好数学？
02 | 程序员应该怎么学数学？
03 | 二进制：不了解计算机的源头，你学什么编程
04 | 余数：原来取余操作本身就是个哈希函数
05 | 迭代法：不用编程语言的自带函数，你会如何计算平方根？
06 | 数学归纳法：如何用数学归纳提升代码的运行效率？
07 | 递归（上）：泛化数学归纳，如何将复杂问题简单化？
08 | 递归（下）：分而治之，从归并排序到MapReduce
04 | 余数：原来取余操作本身就是个哈希函数
黄申 2020-02-26
你好，我是黄申。今天我们来聊聊“余数”。
提起来余数，我想你肯定不陌生，因为我们生活中就有很多很多与余数相关的例子。
比如说，今天是星期三，你想知道 50 天之后是星期几，那你可以这样算，拿 50 除以 7（因为一个星期有 7 天），然后余 1，最后在今天的基础上加一天，这样你就能知道 50 天之后是星期四了。
再比如，我们做 Web 编程的时候，经常要用到分页的概念。如果你要展示 1123 条数据，每页 10 条，那该怎么计算总共的页数呢？我想你肯定是拿 1123 除以 10，最后得到商是 112，余数是 3，所以你的总页数就是 112+1=113，而最后的余数就是多出来，凑不够一页的数据。
看完这几个例子，不知道你有没有发现，余数总是在一个固定的范围内。
比如你拿任何一个整数除以 7，那得到的余数肯定是在 0～6 之间的某一个数。所以当我们知道 1900 年的 1 月 1 日是星期一，那便可以知道这一天之后的第 1 万天、10 万天是星期几，是不是很神奇？
你知道，整数是没有边界的，它可能是正无穷，也可能是负无穷。但是余数却可以通过某一种关系，让整数处于一个确定的边界内。我想这也是人类发明星期或者礼拜的初衷吧，任你时光变迁，我都是以 7 天为一个周期，“周”而复始地过着确定的生活。因为从星期的角度看，不管你是哪一天，都会落到星期一到星期日的某一天里。
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