2019-05-31decimal是如何实现保证不丢精度呢？ 3 16
2019-06-06老师 ，这里我用 JS 代码实验了一下，JS 中的数值类型都是 IEEE754实现的浮点数类型：
let a = 20000000;
let b = 1;
let c = a + b;
console.log("c is " + c);
let d = c - a;
console.log("d is " + d);
输出是：
// "c is 20000001"
// "d is 1"
然后2千万个数相加：
let result = 0;
for (let j = 0; j < 20000000; j++) {
result ++;
};
console.log('result', result)
// result 20000000
这里都是正确的，是 自己实现了 Kahan Summation 算法吗 ？ 还是其他的原因？展开作者回复: 因为js里面你用的是64位的float啦，所以精度不再是1600万分之1了，你可以自己看看64位的精度应该是多少，试试看是不是有一样的问题。
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2019-06-20老师好。平时会听说一种说法：在现代CPU下，定点数的执行效率比浮点数慢一到两个数量级。不知这个说法是否合理？如果合理的话，原理是什么呢？
对于这两种表示法，在工作中的应用：游戏中涉及要求计算一致性的场合，如王者荣耀的网络同步方案。
王者的同步方案是帧同步，在这个方案下，需要确保逻辑层的所有计算，在所有硬件下都是完全一致的，否则同步就会出现灾难性的后果。
据找得到的资料，王者官方的分享是说，他们是用分数来代替浮点数的（分子和分母分别用整数表示），但没提及不用定点数的缘由。
倒是腾讯另外某位技术专家，就提及了浮点数与定点数在执行效率上的差异，但没涉及原理说明，所以想请教一下老师这个问题。谢谢！ 3 4
2019-06-14老师，在Kahan 算法里，如果累积的损失精度c也不能达到1600万的条件，是不是也就不能被累加呢？比如做1亿6千万零9次加1计算，这9次是不是也就加不上了呢 3- 2019-05-31decimal难道就是所谓定点数？Java里的BigDecimal的原理是什么？ 3
2019-10-11老师你好，
对于 Kahan Summation 算法的这段 Java 代码：
public class KahanSummation {
public static void main(String[] args) {
float sum = 0.0f;
float c = 0.0f;
for (int i = 0; i < 20000000; i++) {
float x = 1.0f;
float y = x - c;
float t = sum + y;
c = (t-sum)-y;
sum = t;
}
System.out.println("sum is " + sum);
}
}
当我把 i 改成循环到 2 亿左右的数，如 199999998、200000004，结果就会丢失精度，累加和总会是 2 亿，请问这是什么问题呢？展开 1 2
2019-08-15课后思考题解答：
首先，64位浮点数的表示方法如下：符号位是1位，指数部分为11位，尾数部分为52位；
其次，应用本节的可知，当做加法的两个64位的浮点数的指数位相差52位后，较小的那个数就会因为要右移53位导致有效位数完全丢失；
最后，精度缺失问题同样可以使用`Kahan Summation`算法来补偿； 2
2019-05-31对于64位的符点数，符号位是52位，所以应该是如果两个相差2^53倍及以上的数相加，较小的数会完全丢失吧。 2
2019-05-3164位浮点数，有效位是52位,所以相差2^53会丢失较小的数 2
2019-11-05老师，我想问一个问题，为什么19000000.0f+1.0f=19000000.0f，而19000002.0f+1.0f=19000004.0f？（数字后面跟个f代表这个数是float类型）
19000000.0f+1.0f=19000000.0f 我能理解，因为大数吃小数，在对阶的时候 1.0f 的有效数位右移了 24 位导致精度损失，但是 19000002.0f+1.0f=19000004.0f 的结果为什么不是 19000002.0f 而是 19000004.0f呢？ 1
2019-08-21过去的两个月工作有点忙，现在有时间回来开始补笔记啦：
day16 笔记：https://www.cnblogs.com/luoahong/p/11321590.html 1
2019-06-17国内Wikipedia访问不了啊，不是每个人都有vpn吧 1
2019-06-16老师好!我能说我没看懂么。。。f怎么算知道了e那个3怎么来的。9.1那个。。 1 1
2019-06-16对Kahan Summation算法的理解：
x，本轮要加的数
第一个c，截止上一轮损失的精度
第二个c，截止本轮损失的精度
y，本轮要加的数与之前累计损失的精度之和
前两个sum，上一轮的求和结果
t和第三个sum，本轮的求和结果展开 1- 2019-06-01老师，我使用了IEEE754的网站，输入浮点数9.1，得到结果:
010000010 0010 0011001100110011 010
而按照老师的算法, 得到的结果是：
010000010 0010 0011001100110011 001
差了一位，这是为什么呢？是使用方法不正确吗？
推算了N次也没有对上，求老师给答个疑～！谢谢老师！展开 3 1 
2019-10-31吴老师好，既然9.1按浮点数合适存储起来的时候，精度已经损失了，那为什么在程序里面定义了一个变量的值为9.1后再打印结果，它还是显示9.1，而不是那个在浮点数格式中存储的不精确的的小数位很长的数呢？
2019-10-23010000010 0010 0011001100110011 001 这个二进制转十进制难道不是1091672473吗？？？请问9.09999942779541015625这个数是怎么来的啊？？？
2019-09-161 因为浮点书在计算集中的二进制表示形式，所以在进行浮点数运算的时候，存在精度丢失的问题，为解决这个问题，可以使用软件层面的 kahan summation 算法。就是每次运算的时候，用先取到丢失的精度（通过减法），然把丢失的精度加到总和上去。
2019-08-06请教，为什么 1.3 + 1.6 就不会是近似数？
2019-08-03Kahan summation 最后一次相加的精度一定会有损失。