2019-05-29对于0.5，按照老师的说法，可以用s = 0、e = -1、f = 0来表示。
但是对照表格，似乎s = 0、e = 0、f = 5也可以表示？请解惑作者回复: s = 0, e = 0 的时候，无论 f 是多少，都是表示浮点数 0
f = 5，底数是1.5 而不是 0.5 6 17
2019-05-29在这样的浮点数表示下，不考虑符号的话，浮点数能够表示的最小的数和最大的数，差不多是 1.17×10−381.17×10−38 和 3.40×10383.40×1038。比前面的 BCD 编码能够表示的范围大多了
这个范围怎么得来的作者回复: 最大的数，会是小数位全部为1，指数位二进制表示成127
表示成二进制就是 1.11111... ^(2^127)
差不多就是1.9999999 ^(2^127)
差不多正好是 3.4028235 x (10 ^ 38)
最小的数就是 1.000..... ^ (2^-126)
差不多就是 1.0000 ^ (2^-126)
差不多正好就是 1.17549435 x (10^-38) 11
2019-05-29如果觉得没有理解老师讲的可以参考阮一峰的一篇文章
http://www.ruanyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html作者回复: 👍
其实这一讲还有下篇，具体s, e, f怎么计算大家可以看一下周五的下篇，以及里面给的交互演示网页。 6
2019-05-300.3无法被精确表达：
1、首先想到会使用这种情况：s=0，e=0，f=11
但却触发了这个特殊规则：当s和e都为0，f不为0时，表达的是0.f
但是，0.f的时候，无论f怎么取值，都无法精确表达0.3。因为0.3的精确二进制表达式1.1 1 4
2019-05-297个比特的话，99的二进制是1100011，32位里有四个7，那就是99999999，还剩4个比特，正好用来表示一个9，所以最大应该是9999999.99，如果表示负数，第一位是符号位，所以之前剩余的四位，最大是（正）0111和（负）1111，也即是±7，所以结果是-7999999.99-7999999.99 1 3
2019-05-29对于那个公式，底数怎么表示？32位都给了符号位，指数位，小数位，底数怎么办？作者回复: 底数就是 1.小数位，也就是1.f。因为是二进制，所以底数的“整数”部分可以认为必然是1啊，不存在其他情况
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2019-05-29老师，我在java里验证了下，譬如1.9999999f，小数点后的位数，即“9999999”七个9是没办法用8个bit位表示的，我猜测会失去精度变成2.0f，但是调用Float.toHexString发现是0x1.fffffep0，fffffe怎么看都不可能是9999999。于是我换了个数1.5f，16进制浮点数表示为0x1.8p0，可以看到小数点后是8,16进制的一半。这样看的话，上面的小数部分十进制显示是：fffffe/2^23 = 0.9999999，加上小数点前的1就是1.9999999了。
根据这个思路可以推算出规则浮点数最小1.0*2^（-126），最大(1 + (2^23 - 1)/2^23)*2^(127)作者回复: 愤怒的虾干同学你好，
toHexString表示的是把10进制转换成16进制表示。
0.9999999的小数部分转换成16进制，采用的是 乘以2 然后如果大于1去减1这样的操作过程。你试一下就知道就会是1111111...因为一共有23位长，所以最后有一位可能是0，所以就是 fffffe，就是表示0.999999
以1.5f为例，小数部分是0.5
乘以2就是1.0，减1就是0
那么0.5表示成2进制就是 0.1000000
4位表示1个16进制数第一位就是8，后面都是0会截断显示。
你可以照着接下来第16讲的转换过程试一下，看看小数部分会变成什么样子。
然后把二进制转换成16进制，就能知道为什么了。 2
2019-05-29老师，感觉今天这个讲的太粗糙了，很多东西都是用结果解释结果，比如对 0.5 这个数 s 、e、f 的值，值是从哪里推导得来的都没有解释，希望可以详细解释下作者回复: 任雪龙同学你好，
这个在第16讲里面会讲解一下计算过程，因为一讲的篇幅有限，所以没有放在15讲里面讲完。 2
2019-05-29如果7位表示0-99的话，32位的取值范围是0-9999999.99。如果需要负数，第一位表示符号位，取值范围是-7999999.99-7999999.99作者回复: 👍
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2019-08-15课后思考题解答：
如果使用7个比特表示连续两位的十进制数，则32个比特位可以划分为1个4比特位后跟着连续的4个7比特位的十进制数，且将最后一个7比特位作为小数部分，注意开头的4比特位可以表示的最大十进制数为9，那么这种表示方法可以表示的最大数为9999999.99；
如果要表示负数，则只需让开头的4比特位中的最高位表示符号位即可，即开头的4比特位可以表示的十进制数范围是-8到7，即整个32比特位可以表示的数值范围是-8999999.99到7999999.99； 1
2019-06-04如果指数位 e 位最大值 255 那么有效位 f 必须为 0，否则就不是一个数 NaN, 这是规定吗？还是有一定的依据的？ 1
2019-05-29老师可以讲一下计算机怎么识别规格化浮点数和非规格化浮点数吗 1
2019-05-29IEEE754?作者回复: 对，整个是浮点数的标准
https://zh.wikipedia.org/zh-hans/IEEE_754 1- 2019-05-29老师可以扩展讲一下 移码 毕竟阶码部分并不是我们常见的原码或者补码 也不是移码的常见表示 还有非规格化表示法的由来
作者回复: 这个想法不错，我看是否搞一章加餐
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2019-12-09老师，为什么公式定义是 s x 1.f x 2e ,不是s x 2ex 1.f （这种方式更容易对应位数 ：符号位，指数位，有效位数）。- 2019-11-12看了程序是怎么跑起来里的浮点数表示有两个疑问：
1.为什么对补码取反再加+1就找到了对应的人可以看懂的数值，这是和现实中相反数的相反数等于本身是一个道理吗？
2.整数的正负数既然是用补码表示的，为什么浮点数的指数部分不能用补码表示呢？我没太理解节省一个符号位的意义是什么 
2019-10-11突然发现，s f e不知道如何表示浮点数1了
2019-10-10浮点数和定点数 小数用二进制怎么表示，1 定点数的表示，32个比特，右8位表示小秋，左24位表示整数，定点数的缺点是表示的数据有限。2 浮点数的表示 32位的二进制，第一位作为符号位，后8位作为指数位，剩下的23的有效数位。公式 (-1)*1.f*2e，0.3，0.6，0.9用浮点数不能被精确的表示- 2019-09-20突然发现今天才知道什么是浮点数...
作者回复: 👍加油，又学会一点新知识呀
2019-08-21“为什么我们用0.3 + 0.6不能得到0.9呢？这是因为，浮点数没有办法精确表示0.3、0.6和0.9”
day15 笔记：https://www.cnblogs.com/luoahong/p/10942468.html 1