打好基础：http://open.163.com/special/opencourse/daishu.html

工作中暂时用不到。但是拓展了思路，以前对线代的阴影也少了许多。谢谢黄老师

太开心啦👏，整个线代模块下来，学到了很多大学里面没联系起来的知识~黄老师的表述好清晰~

@胡鹏：一样，人们都说笨鸟先飞。刚开始的一腔热血。慢慢的到后面发现越来越艰难了。也越来越痛苦。这个已经超过了能力范围。有的时候智力真的是跨越不了的坎。

这是一门基础课程，第一遍看完，虽然大部分知识看懂了，但是还是很生疏，之前看的，现在又忘记了，主要是因为没有应用起来，还不熟悉，多看几遍，自己多写点demo，自然会熟悉起来

最大的收获就是矩阵乘法的几何解释，这次学习线性代数终于把矩阵的特征值和特征向量，矢量的旋转和伸缩窜起来了。总结起来就是:
列向量左乘一个方阵，相当于把这个方阵分解成特征向量和特征值，列向量在特征向量上的每一个分量都作相应特征值的伸缩，伸缩后的分量合成一个新的列向量就是左乘矩阵的结果。
矩阵本身就可以分解成列向量的集合，左乘方阵就相当于对每个列向量作相应的几何变换。
但是这只限于方阵，请问黄老师对于一般的矩阵乘法，也有几何解释吗？

之前学过线性代数，但是没有跟实际的应用场景结合一起，多谢黄老师的课程；
知道了线性代数可以求文档相关性和去重，了解了LSM推到过程，了解了PCA和奇异值分解的过程。
但是这些在我的工作中都没有应用到，所以，后面会更多的去应用场景，用好这些工具。

1、矩阵 X 左乘另一个向量 a，向量 a 分别沿着矩阵 X 的特征向量进行伸缩，伸缩大小为特征向量对应的特征值；

2、不太理解，Σ 为什么会是对角矩阵？矩阵 X 是 m x n 维的，U 是 m x m 维左奇异矩阵，V 是 n x n 维的右奇异矩阵，按道理 Σ 是 m x n 维奇异矩阵(对角线上是奇异值，其它元素为0) ；当 m = n 时，Σ 才是对角矩阵吧？这样的话才是 $Σ'Σ = Σ^2$ 。又或者是对 奇异值矩阵 Σ 中的奇异值做了某种取舍(降维)，U 未必是 m x m 维，V 也未必是 n x n 维？