2019-02-14对于离散型随机变量，通过联合概率 P(x, y) 在 y 上求和，就可以得到 P(x)，这个 P(x) 就是边缘概率
看不懂啥意思啊，老师能举个剧透例子吗作者回复: 举个生活化的例子，100人里有10个人是学编程的，那么以这100人为全体样本，P(编程)=10/100=10%，而10个人中，3个人是前端编程的，7个人是学后端编程的，那么P(前端, 编程)=3/100=3%，P(后端, 编程)=7/100=7%，这两者加起来就是10%，也就是P(编程)。
简单的理解，如果把y所有出现情况的P(x, y)相加，就是P(x)了，联合概率变成了边缘概率。至于“边缘”这个名字的来源，你可以想象一下2维的联合概率分布，也就是一张表格，这个过程就是在二维的联合概率分布表格中，对一行或者一列加和，和就写在了表的边缘，这个概率就是“边缘”概率。 17
2019-01-28在机器学习的特征工程步骤中，我们可以使用统计的"正太"分布，
这个正太应该是“正态”吧？作者回复: 对 是个错别字...看来这个输入法使用了很多年轻人的样本...
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2019-01-28在科技新闻中出现国际新闻的概率就是 5/20=25%。
请问这个是怎么算的？作者回复: 还是沿用了前面的100篇里有20篇是科技新闻
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2019-01-28举个列：硬币只有正反两面，抛硬币正面朝上的概率为50%，假如我抛了三次，结果三次正面朝下。这就违背与直觉观察，这是最初理解概率比较困惑的地方。作者回复: 硬币正面朝上的概率为50%，这个是理论值，在实际中受到很多因素的影响。比如，这个硬币构造不够均匀，导致正面朝下的可能性更高。
另外，假设这三次抛的事件都是独立的，那么三次正面朝下的概率仍有50% * 50% * 50% = 12.5%。
所以从实验观测的角度来说，我们要抛足够多的次数，才可能获得更接近理论的值，否则偶然性太大。这些我会在后面的专栏介绍。 3
2019-01-28准备专栏结合《程序员的数学2》认真学习 3
2019-08-29概率论是选定模型，研究产生的数据有何特征。统计是根据数据反推模型参数。作者回复: 是的
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2019-12-03因为学习数据分析实战的专栏 才发现之前对概率的理解太片面了 于是来补数学这一块 然后刚刚看完黄申老师这篇 发现其实下面三个专栏结合起来一起服用 会效果更好（程序员的数学基础课+数据分析实战45讲+数据结构和算法之美）比如第二个里面没有讲到的知识都基本可以在另外两个里面找到答案作者回复: 感谢对本专栏的肯定
1- 2019-08-29我学概率论，最大的困难在于正态分布的数学表达，现在分布函数已经全忘了，只记得大致的范围，分布在均值一个方差以内是68%,两个方差以内是94%，三个方差以内是99.67%。
作者回复: 对于编程来说，有的时候可能不需要一下记住那么多细节，关键是概念清楚就好
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2019-07-01借用一句:数学是保证，数字是验证。只有从理论高度上理解推导，才不至于迷失在各种数据中。 1
2019-01-28也就是某个事件受其他事件影响之后出现的概率，放到咱们的例子里。在国际新闻中出现科技新闻的概率就是 5/30=16.67%，在科技新闻中出现国际新闻的概率就是 5/20=25%。
这个后面25%是怎么得来的？作者回复: 还是沿用了前面的100篇里有20篇是科技新闻
1 1- 2020-01-06其实一直都对概率算法充满了好奇，这大概来源于生活当中的各个场景把。比如说，网上经常会看到的抽奖大转盘，还有一些棋牌游戏：猜骰子、猜底牌、斗地主算牌、打麻将算牌等等，这些场景都离不开概率算法。在数学的世界里面，有许多曲高和寡的概念，有许多抽象到完全脱离现实场景的猜想。但是，至少，概率与我们的生活息息相关。学好了概率算法，至少在参与各种棋牌游戏的时候能够出牌有度，增加获胜概率。哈哈，这也许就是我对概率算法很感兴趣的原因之一吧。废话不多说，概率和统计学起！！！
2019-12-26老师，你好！我想知道稳重
一直到第 n 次扫描了 n 个元素，那么总共的扫描次数是 (1+2+…+n) = ((n+1)*n)/2
这里最后的((n+1)*n)/2是怎么出来的？通过数学归纳法可以得出来吗？作者回复: 对，可以使用数学归纳法来证明。不过这里的结论还是比较直观的
2019-08-28
之前你对概率统计的认识是什么样的呢？对这块内容，你觉得最难的.
1. 概率就像演绎，通过已知的先验(幂律分布、正态分布、厄兰分布)，推导出结果.
统计就像归纳，通过小样本数据发现特征和规律，然后放在更大的样本里验证.
2. 如果将重要的概念、重要的公式烂熟于心、并完全理解.- 2019-04-13刚开始学习，想中彩票，有没方法？6和采，，嘿嘿嘿嘿，，，
作者回复: 这是个值得深入研究的问题，很多数学家都是博彩高手👍
2019-01-29迫不及待开始学习
2019-01-28各种统计模型的基本概念及适用范围一直困惑着，比如置信度，置信区间等半懂似懂，再比如泊松分布，t分布等常见统计模型适用场景等
2019-01-28这些概念太多了，感觉不知道怎么记忆作者回复: 不用担心，我会逐个讲解