PHP. 解法：

 function minDistance($word1, $word2) {
        $edit = [];
        $w1 = strlen($word1);
        $w2 = strlen($word2);
        for ($i = 0; $i <= $w1; ++$i) $edit[$i][0] = $i;
        for ($j = 0; $j <= $w2; ++$j) $edit[0][$j] = $j;
        for ($i = 1; $i <= $w1; ++$i) {
            for ($j = 1; $j <= $w2; ++$j) {
                $flag = $word1[$i - 1] == $word2[$j - 1] ? 0 : 1;
                $edit[$i][$j] = min($edit[$i][$j - 1] + 1, $edit[$i - 1][$j] + 1, $edit[$i - 1][$j - 1] + $flag);
            }
        }
        return $edit[$w1][$w2];
    }

如果 w1[i] == w2[j] : (i-1,j-1)
         else
     1.替换 步数加1, 这个时候肯定相等然后各自往前走一步， 就 DP(i-1,j-1) + 1
     2.删除 第i个位置的字符 步数 + 1, 那么就变成DP(i-1,j) + 1 来比较
     3.插入 在第i+1个位置插入 w2[j], 这个时候 word1 还是 前i个字符，但是这个时候 w1[i+1] == w2[j]
       ，这个时候肯定相等然后各自往前走一步，所以 DP[i][j-1] + 1

Java 最朴素的DP
class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int w1 = word1.length();
        int w2 = word2.length();
        
        //边界条件-对任意的空字符串的处理
        if(w1*w2 == 0){
           return w1 > w2 ? w1 : w2 ;
        }
        int[][] dp = new int[w1+1][w2+1];
        
        for(int i=1;i<=w1;i++){
           //初始条件设置
           dp[i][0] = i;
           for(int j=1;j<=w2;j++){
              //初始条件设置
              dp[0][j] = j;
              if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)){
                 dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
              }else{
                 dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1]) + 1;
              }
           }
        }
        return dp[w1][w2];
    }
}