2018-02-27网上看到有文章提到“一个马尔可夫随机场可以作为整体成为一个更大的贝叶斯网络的节点，又或者，多个贝叶斯网络可以通过马尔可夫随机场联系起来。这种混合型的模型提供了更丰富的表达结构，同时也会给模型的推断和估计带来新的挑战。 ”
“图框架可以用一种相容的方式，扩展为同时包含有向链接和无向链接的图。这种图被称为链图（chain graphs）（Lauritzen and Wermuth, 1989; Frydenberg, 1990），将有向图和无向图都当成了具体的实例。”
一个具体应用中“先对遥感影像进行过分割，然后把从影像中所提取到区域、边界、顶点、语义特征及特征之间的关系分成无向与有向两种形式，再用马尔可夫随机场对邻域像素标号的空间相互影响等无向关系进行建模，利用贝叶斯网络对边界的两边一般不属于同类、顶点是二条或多条边界的交叉点等有向关系进行建模，以克服单层马尔可夫随机场不便描述有向关系的缺点，最后借鉴气象领域中数据同化的思想综合马尔可夫随机场与贝叶斯网络，从而改善分割效果。”展开作者回复: 其实结合很简单，无非就是用马尔可夫随机场构成贝叶斯网络，或者反其道而行。主要的问题是如何应用两者的特点。MRF对结构的表示能力更强，因而可以用来描述变量之间的关系，而BN对概率的表示能力更强，因而可以用来计算。这是我的一个猜想。
2- 2020-01-17极客时间
21天打卡行动 31/21
<<人工智能基础课33>> 概率图模型
回答老师问题:
作为两种不同的模型，贝叶斯网络和马尔可夫随机场各有优势。那么它们能不能结合起来，各自避短扬长，共同发挥作用呢?
这个我好像没遇到过,我记得用图数据库做过关系图谱。
今日所学:
1,经网络和深度学习都是由数据驱动的，大量有标记的训练样本是复杂模型取得良好性能的前提，这也解释了为什么直到近年来深度学习才得以蓬勃发展。
2,概率图模型（probabilistic graphical model）也叫结构化概率模型，是用图论表现随机变量之间的条件依赖关系的建模方法。典型的概率图模型包括贝叶斯网络和马尔可夫随机场，分别对应着有向图模型和无向图模型。
3,贝叶斯网络（Bayesian network）的拓扑结构是有向无环图
4,贝叶斯网络的作用是表示出随机变量之间的条件依赖关系，将多个随机变量的联合概率分布分解为条件概率因子乘积的形式
5,朴素贝叶斯分类的基础假设是不同的属性之间条件独立，因此类条件概率可以表示成属性条件概率的乘积。但在绝大多数情形下，这个假设是不成立的。将属性之间的依赖关系纳入后，得到的就是通用的贝叶斯网络。
6,贝叶斯网络的每个顶点只取决于有箭头指向它的其他顶点，而与没有箭头指向它的其他顶点条件独立;
7,能够根据各变量之间的条件依赖性，利用局部分布来求得所有随机变量的联合分布。
8,将贝叶斯网络的有向边替换为无向边，得到的就是马尔可夫随机场。马尔可夫随机场（Markov random field）属于无向图模型，它的每个顶点表示一个随机变量，每条边则表示随机变量之间的依赖关系;
9,马尔可夫随机场侧重于表示随机变量之间的相互作用;
10,概率模型三步框架:表示,推断,学习;
重点:
11,概率图模型是概率论与图论的结合，是用图论表现随机变量之间的条件依赖关系的建模方法；
12,贝叶斯网络是有向无环图，侧重于表示随机变量之间的依赖关系；
13,马尔可夫随机场是无向图，侧重于表示随机变量之间的相互作用；
14,概率图模型体现了“表示 - 推断 - 学习”的问题解决框架。展开 
2018-02-23王老师，之前看新闻卡内基大学开发的德州扑克机器人用的办法不是机器学习。是不是用的是这种贝叶斯网络办法做出来的人工智能呢？您觉得未来是否还应该是机器学习最有前景呢？有没有可能机器学习和不同的其他人工智能实现办法能够整合在一起呢？作者回复: 我看新闻上说Libertus用的不是深度学习，机器学习还是要用的。机器学习是目前人工智能的主流技术，而且短时间内这个地位还不会受到挑战。整合是必然的，但更有可能的方式是逻辑推理这些融入到机器学习的框架下。