黑山老妖2021-07-26同构（ Isomorphism）： 即函数 ϕ 使 V 到 W 是线性且双射的； 自同构（Automorphism）：即函数 ϕ 使 V 到 V 是线性且双射的； 这两个定义一样呀。作者回复: 不一样哦，自同构是V到V。
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灰太狼2020-10-22变换矩阵的定义是：我们有向量空间 V 和 W，它们各自有相应的有序基 B=(b_{1},\cdots,b_{n}) 和 C=(c_{1},\cdots,c_{n}) ，而 \phi 就是 V 到 W 的线性映射：\phi\left(b_{j}\right)=\alpha_{1 j} c_{1}+\cdots+\alpha_{m j} c_{m}。 ______________________ 老师您好，请问B和C都是n维，这个地方最后那个m是怎么出来的，没太理解作者回复: 你好，灰太狼，这里有个错误，我已经联系编辑修改了，应该是Cm，不是n，谢谢你找到这个问题。
三件事2020-08-19“基于它们各自的标准基 B 和 C，它的变换矩阵是：” 老师这个变换矩阵是怎么求出来的，没太明白。作者回复: 你好，三件事，这里的变换矩阵不是求出来的，是上面的变换矩阵的例子假设的线性映射函数组成的。
那时刻
2020-08-14请教老师两个问题， 1. 在基改变情况下，通过变换矩阵做线性映射。Aϕ的公式Aϕ=T−1AϕS，看着和SVD分解有相似之处，它们之间是否有联系呢？ 2. 在像空间的图形里，像空间im(ϕ)包含了零空间么？如果是的话，那么秩 - 零化度定理说的是V 的维数等于核空间维数与像空间维数之和，这似乎与包含关系相违背。作者回复: 你好，那时刻，很好的问题。 1. 这个要从哪个角度去看了，如果通过SVD来求旋转矩阵，那么文中说的变换矩阵和SVD就有关系。 2. 像空间包含零空间，不管是核还是像，其实都是函数映射，所以我们不能从包含的关系去理解。