2019-08-21只有第一步用add，接下来都用add'，后面不是都是add'了，还是左边那张图不是吗？作者回复: 是的。
我们通过改写规则的方法，能够避免左递归，但无法同时照顾结合性。这是很多教科书都没有提到的一件事情。
好在，这个事情比较简单，因为改写后的规则，是多了一个标准的“尾巴”。对，很多人都称呼它为尾巴。这个尾巴可以特别处理。
也就是说，结合性的信息已经不是单纯通过上下文无关文法提供了，要辅助额外的信息。
无独有偶，还有的作者用别的方法来解决算法优先级问题，比如LLVM的一个初学者教程，用的也是标注算符优先级的方法，也要在文法的基础上提供额外的信息给算法。
http://llvm.org/docs/tutorial/MyFirstLanguageFrontend/index.html
本课程讲究实践。在实践中才会看到这些教科书上讲不到的点，但在面对实际问题时必须要解决。 10
2019-09-06老师 看不懂以下的公式
add -> mul | add + mul
mul -> pri | mul * pri
pri -> Id | Num | (add)
是需要找本书看看吗？作者回复: 我给你解释一下吧：
以 add -> mul | add + mul 为例，
-> 意思是推导出；
| 意思是“或者”
这个加号，我回头修改一下吧，可以用引号引起来，'+'只是匹配一个+号字符的意思，没有别的意思。
所以，这个产生式的意思是：
加法表达式，要么是一个乘法表达式，要么是一个加法表达式，后面跟个+号，然后再跟一个乘法表达式。
参考书的话，看看这个链接：https://time.geekbang.org/column/article/125948 8
2019-08-20https://github.com/iOSDevLog/Logo
Swift 版《编译原理之美》代码，可以在 iOS 上运行。作者回复: 厉害！点赞！
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2019-08-28老师，我简单研究了下bnf，我觉得你写法最好修正下，不然不好看。比如：
原来的写法：add -> mul (+ mul)*
现在的写法：add -> mul ('+' mul)*
'+'表示关键字；
+ 直接用，表示1个活多个；
加单引号以示区分，看起来方便一点展开作者回复: 有道理！用EBNF的话，+号有特殊含义。
我们修改一下文稿。
谢谢你的建议，你很细心，并且自己去做研究了！ 3
2019-08-212+3+4+5生产的AST 是否是这样的？
Programm Calculator
AdditiveExp +
AdditiveExp +
AdditiveExp +
IntLiteral 2
IntLiteral 3
IntLiteral 4
IntLiteral 5展开作者回复: 是，没错。
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2019-08-21老师 上一讲看懂了 这一讲在推导公式的时候迷糊了。可以加点推导过程的详细讲解嘛 而不是直接给一个推导的结果图作者回复: 好的，我对于公式推导过程再加个图。加完了在回复中告诉你。
你指的是用：
add -> mul add'
add' -> + mul add' | ε
来推导2+3+4的过程不清楚吗？ 3
2019-09-03请问宫老师
add -> mul add'
add' -> + mul add' | ε
这两个产生式的推导过程应该是怎么样的，为什么可以转化为EBNF的写法呢。作者回复: 转化成EBNF：add ::= mul ( '+' mul)*
一个表达式就解决了，更简洁。不需要add'了。
推导过程，要看算法。每种算法采用的推导过程是不一样的。如果用递归下降算法，推导：2+3*5
我们按照调用过程分成几层：
第1层：采用 mul add'，因为mul能完整的匹配2，不能再往后匹配了，所以第一个子节点建立完毕。接着用add'去建立第二个子节点。
第2层：运用add'的第一个产生式，先匹配上了+号，之后去匹配mul，也就是3*5，也是成功的。然后再去匹配add'。
第3层：这次用add'的时候，还是先尝试第一个产生式，失败。为什么呢？因为没有+号。回溯。尝试第二个产生式，即epsilon。也就是返回空。那么第3层就完成了。
第3层成功后第2层，第2层也就成功完成了。
同理，返回第1层，第1层也成功。
这个过程是否听得清楚？
可以换着不同的例子多推导几遍，就会变得很熟练了！ 2 2
2019-08-21老师可以说一下生成出来的AST怎么使用吗？
https://github.com/jamiebuilds/the-super-tiny-compiler
这个编译器写得怎么样，老师可以说一下吗？作者回复: AST是对计算机语言的结构化表示，它是一切后续工作的基础，比如做语义分析，翻译成目标代码。
看了一下你发的那个链接。是从类似lisp语言的函数调用翻译到C语言的格式。这属于语言翻译的范畴。
我有两点点评：
1.lisp语言很容易翻译，一个递归下降算法肯定搞定。因为它的语法结构很简单，所有的语法结构都是一层层括号的嵌套。
2.翻译后得到AST，再生成C的格式，这就很简单了。基本上就是把括号位置改一下而已。
感谢你经常参与讨论！ 2
2019-09-11老师你好，问个问题。最终通过循环来消除递归带来的二元预算符的结合性问题？能否直接在递归中消除结合性问题？作者回复: 理论上是可以的，但需要给算法提供额外的信息。
采用递归下降算法的时候，我们在函数中标准的处理放肆，都是创建一个AST节点，并返回给调用者。调用者都是把返回的AST作为自己的子节点。
如果要改变结合性，相当于要知道什么时候把返回的节点作为自己的父节点。
Antlr里用属性标注的方法，来提供这个额外的信息。这种信息在标准的上下文无关文法中是无法提供的。 1
2019-09-11https://github.com/albertabc/compiler
继续攒代码。
有了上节课的基础，这节相对比较容易理解。用文法的形式推导，最终消除了左递归的思路我觉得很有意思，用左右递归代表结合性，用文法上下级实现了优先级，这些可以作为解决问题的一个思路和方法，用比较平常的普通方法解决了这些问题。感觉比中缀后缀表达式容易掌握。作者回复: 嗯。编译且运行了一下。
1- 2019-09-06
exp -> or | or = exp
or -> and | or || and
and -> equal | and && equal
equal -> rel | equal == rel | equal != rel
rel -> add | rel > add | rel < add | rel >= add | rel <= add
add -> mul | add + mul | add - mul
mul -> pri | mul * pri | mul / pri
老师不懂这里的 + - >= 等符号的意思 能推荐本书 吗展开作者回复: 所有的操作符，你可以加上引号，也就是去匹配这样一个字符而已。没有太复杂的意思。
add -> mul | add '+' mul | add '-' mul
参考书籍的话，参见这篇攻略：https://time.geekbang.org/column/article/125948 1 
2019-08-21是否可以给一些扩展资料的链接，有些概念，推导还是需要更多资料和练习才能掌握作者回复: 如果想练习语法规则的推导，那么随便买哪本教材都可以。一般也都会带些练习。
其他的扩展资料，我后面有想到的，会提供链接。 1
2019-12-23学习这门课的时候 结合前后和留言问答 会好理解一些作者回复: 嗯。留言中别人遇到的问题，对自己也会有用。你如果有问题的话，也多提问！
2019-12-14antlr4能处理直接左递归了，表达式文法写起来直观很多作者回复: 是的。
2019-12-04老师，我想问下，我之前的理解是把中缀表达式用栈改写成后缀表达式也可以生成AST树，老师推荐这种做法吗？
2019-12-01左递归可以通过改写语法规则来避免，而改写后的语法又可以表达成简洁的 EBNF 格式，从而启发我们用循环代替右递归。 是不是错了，，应该为 从而启发我们用循环代替左递归？- 2019-11-15老师想问问
add -> mul add'
add' -> + mul add' | ε
这个表达式是啥意思 为何和之前的语法不一样。
还有 没看明白咋就变成了这个：add -> mul (+ mul)*
能解释下吗？展开 - 2019-10-28add -> mul | add + mul 改成add-> pri |add + mul，是否可以
作者回复: 这两个产生式应该是不等价的。
你修改后的产生式，不能解析3*5这样的纯乘法表达式。 
2019-10-19add -> mul add'
add' -> + mul add' | ε
这个是顺序匹配吗？就是先匹配mul然后返回的是2再匹配add'作者回复: 对的，递归下降算法都是先匹配完第一个元素，再匹配第二个，从左向右。
2019-10-07作为一个外行，最开始影响我理解的竟然是"推导"这样的术语，硬头皮看了，似乎是“可以展开为”的意思，不知道理解对了没有。作者回复: 非常对！
1.就是要把这些看上去很难的概念，变成自己的直观理解。
2.基础概念，比如啥叫推导，就是要重视。不要觉得不好意思。还是那个话，在别人提不出问题的地方提问，才叫厉害。基础概念，我们容易一模糊就过去了。但推敲一下呢，很有意思。 1