如文中所述，降维和对于数据结构更好的解读是流形学习的应用。具体应用上在图像领域，特别是一些我们人脑能理解的图像信息的变化，比如苹果的各种品种，图像中一个物体的角度或位置的变化，流形学习理论上比线性降维能更好地关联数据的“关键”特征。

网上搜索结果中，流形学习在人脸识别的应用比较多。Bengio的《Deep Learning》中提到“在图像中，我们当然会认为有很多可能的变换仍然允许我们描绘出图片空间的流形:我们可以逐渐变暗或变亮光泽、逐步移动或旋转图中对象、逐渐改变对象表面的颜色等等。在大多数应用中很有可能会涉及到多个流形“。其中提到的2个人脸的例子里展示了人脸图像的高维流形到低维的映射，这些低维可以对应不同轴向的旋转，人的情绪表达。别的例子里提到了光照。

《Deep Learning》中的第2个例子提到了流形和自编码器的关系，我的理解是和多种自编码器的理论解读都有关系，如去噪自编码器，收缩自编码器，变分自编码器。生成式对抗网络的一些文章描述里也提及了流形，但我不确认和流形学习中的流形是否相关。

无监督学习或半监督学习发现或推导未知的数据特征时，流形学习有应用的场景(未读相关论文，有可能更偏向理论)。