开篇词 | 作为程序员，为什么你应该学好数学？

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导读：程序员应该怎么学数学？

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01 | 二进制：不了解计算机的源头，你学什么编程

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02 | 余数：原来取余操作本身就是个哈希函数

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03 | 迭代法：不用编程语言的自带函数，你会如何计算平方根？

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04 | 数学归纳法：如何用数学归纳提升代码的运行效率？

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05 | 递归（上）：泛化数学归纳，如何将复杂问题简单化？

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06 | 递归（下）：分而治之，从归并排序到MapReduce

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07 | 排列：如何让计算机学会“田忌赛马”？

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08 | 组合：如何让计算机安排世界杯的赛程？

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09 | 动态规划（上）：如何实现基于编辑距离的查询推荐？

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10 | 动态规划（下）：如何求得状态转移方程并进行编程实现？

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11 | 树的深度优先搜索（上）：如何才能高效率地查字典？

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12 | 树的深度优先搜索（下）：如何才能高效率地查字典？

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13 | 树的广度优先搜索（上）：人际关系的六度理论是真的吗？

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14 | 树的广度优先搜索（下）：为什么双向广度优先搜索的效率更高？

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15 | 从树到图：如何让计算机学会看地图？

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16 | 时间和空间复杂度（上）：优化性能是否只是“纸上谈兵”？

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17 | 时间和空间复杂度（下）：如何使用六个法则进行复杂度分析？

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18 | 总结课：数据结构、编程语句和基础算法体现了哪些数学思想？

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19 | 概率和统计：编程为什么需要概率和统计？

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20 | 概率基础（上）：一篇文章帮你理解随机变量、概率分布和期望值

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21 | 概率基础（下）：联合概率、条件概率和贝叶斯法则，这些概率公式究竟能做什么？

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22 | 朴素贝叶斯：如何让计算机学会自动分类？

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23 | 文本分类：如何区分特定类型的新闻？

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24 | 语言模型：如何使用链式法则和马尔科夫假设简化概率模型？

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25 | 马尔科夫模型：从PageRank到语音识别，背后是什么模型在支撑？

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26 | 信息熵：如何通过几个问题，测出你对应的武侠人物？

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27 | 决策树：信息增益、增益比率和基尼指数的运用

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28 | 熵、信息增益和卡方：如何寻找关键特征？

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29 | 归一化和标准化：各种特征如何综合才是最合理的？

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30 | 统计意义（上）：如何通过显著性检验，判断你的A/B测试结果是不是巧合？

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31 | 统计意义（下）：如何通过显著性检验，判断你的A/B测试结果是不是巧合？

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32 | 概率统计篇答疑和总结：为什么会有欠拟合和过拟合？

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33 | 线性代数：线性代数到底都讲了些什么？

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34 | 向量空间模型：如何让计算机理解现实事物之间的关系？

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35 | 文本检索：如何让计算机处理自然语言？

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36 | 文本聚类：如何过滤冗余的新闻？

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37 | 矩阵（上）：如何使用矩阵操作进行PageRank计算？

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38 | 矩阵（下）：如何使用矩阵操作进行协同过滤推荐？

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39 | 线性回归（上）：如何使用高斯消元求解线性方程组？

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40 | 线性回归（中）：如何使用最小二乘法进行直线拟合？

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41 | 线性回归（下）：如何使用最小二乘法进行效果验证？

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42 | PCA主成分分析（上）：如何利用协方差矩阵来降维？

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43 | PCA主成分分析（下）：为什么要计算协方差矩阵的特征值和特征向量？

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44 | 奇异值分解：如何挖掘潜在的语义关系？

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45 | 线性代数篇答疑和总结：矩阵乘法的几何意义是什么？

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46 | 缓存系统：如何通过哈希表和队列实现高效访问？

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47 | 搜索引擎（上）：如何通过倒排索引和向量空间模型，打造一个简单的搜索引擎？

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48 | 搜索引擎（下）：如何通过查询的分类，让电商平台的搜索结果更相关？

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49 | 推荐系统（上）：如何实现基于相似度的协同过滤？

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50 | 推荐系统（下）：如何通过SVD分析用户和物品的矩阵？

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51 | 综合应用篇答疑和总结：如何进行个性化用户画像的设计？

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数学专栏课外加餐（一） | 我们为什么需要反码和补码？

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数学专栏课外加餐（二） | 位操作的三个应用实例

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数学专栏课外加餐（三）：程序员需要读哪些数学书？

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结束语 | 从数学到编程，本身就是一个很长的链条

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